因子个数 --- 递归法 / 遍历法

Posted 2021-05-24 满眼*星辰

因子个数

一个正整数可以分解成一个或多个数组的积。例如36=223*3，即包含2和3两个因子。NowCoder最近在研究因子个数的分布规律，现在给出一系列正整数，他希望你开发一个程序输出每个正整数的因子个数。

输入描述:
输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n (2≤n≤100000)。

输出描述:
对应每个整数，输出其因子个数，每个结果占一行。
示例1
输入
30
26
20
输出
3
2
2

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e8fb8f89f5d147ec92fd8ecfefe89b0d?f=discussion
来源：牛客网

递归法

所有约数都继续往下求约数，要是求不下去则是其中一个因子，放入list中，如果list包含过了这个因子，则因子数不加

import java.util.*;

public class Main {
    public static List<Integer> list;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()) {
            int num = in.nextInt();
            list = new ArrayList<>();
            calc(num);
//            System.out.println(list);
            int len = list.size();
            if(len < 2) {
                System.out.println(1);
            }else {
                System.out.println(len);
            }
        }
    }
    public static void calc(int num) {
        boolean inter = false;
        for(int i = 2; i*i <= num; i++) {
            if(num%i == 0) {
                inter = true;
                if(!list.contains(i) && !list.contains(num/i)) {
                    calc(i);
                    if(num/i != i) {
                        calc(num/i);
                    }
                }
            }
        }
        if(!inter) {
            list.add(num);
        }
    }
}

这个方法可能好想一点，但是代码复杂

遍历法

从最小因子2到数字的最大因子数（数字的平方根）开始判断是否能够取余
可以则循环取余直到取余不为0，因子个数+1；否则使用下一个因子计算；
最终整除了各个因子数之后剩余的数字不为1则本身也是一个因子，因此因子数+1

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            int n = input.nextInt();
            int cnt = 0;
            for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
                if (n % i == 0) {
                    while (n % i == 0) {
                        n /= i;
                    }
                    cnt++;
                }
            }
            if (n != 1) {
                cnt++;
            }
            System.out.println(cnt);
        }
    }
}

这个方法代码很简单，但是比较难想到