LeetCode——10.正则表达式匹配（困难）DP

Posted 2021-05-24 nirvana · rebirth

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题解

• 定义$dp[i][j]：s[0,i-1]和p[0,j-1]是否匹配$
• 初值$dp[0][0]=true$
• 只需要注意$\ast$的判断
• 不匹配的时候$dp[i][j]=dp[i][j-2]$，把$\ast$和$\ast$之前的字符拿掉，看是否匹配
• 匹配的时候，由于可能匹配很多个，然而我们不需要确定到底匹配了几次，只需要判断
  • $s[0,i-2]和p[0,j-1]是否匹配$，也就是当前$s$最末尾已经知道能和$p[j-2]$匹配了，那么删掉 $s最末尾$ 的元素，看看是否匹配即可。
• 还有，两层循环次序无所谓

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AC-Code

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.length();
        int m = p.length();
        auto matches = [&](int i, int j) {
            if(i == 0)  return false;
            if(p[j - 1] == '.') return true;
            return s[i - 1] == p[j - 1];
        };
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            for(int i = 0; i <= n; ++i) {
                if(p[j - 1] == '*') {
                    dp[i][j] |= dp[i][j - 2]; // .* 不匹配 
                    if(matches(i, j - 1)) { // 可以匹配(可能多次)
                        dp[i][j] |= dp[i - 1][j]; // 把当前s[i-1]删掉，看剩下的是否能匹配
                    }
                }
                else {
                    if(matches(i, j)) {
                        dp[i][j] |= dp[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};