matlab实现＜现代科学运算＞课程作业

Posted 2021-05-24 amcomputer

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab实现＜现代科学运算＞课程作业相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一背景

最近学习了现代科学运算—MATLAB语言与应用课程，里面很多东西没有接触过，感触良多，特别是符号变量。文末提供了解题思路和代码信息。

二课程概述

科学运算问题是每个理工科学生和科技工作者在学习、科研与工程实践中不容回避的问题。本课程将介绍科学运算与很多学科首选的计算机语言——MATLAB，并直接用其求解所有工程数学分支的科学运算问题，将教你如何把科学运算问题推给计算机，让其为你工作，高效、准确、创造性地得出科学运算问题的解。

在对课程整体优化的前提下，将必备知识（如MATLAB语言程序设计的基本思想、方法和概念等）和现代科学运算基础知识作为课程的起点，对各部分知识的介绍均从MATLAB语言入手，建立以MATLAB为主线，科学运算理论为基础，实例演示为手段的课程体系。课程内容强调提炼基础性内容，形成以课堂讲授为主的基本知识部分；深化及延伸的内容采用以点带面的方式，以典型实例分析及专题讲解的方式进行。

三作业题目

1. （脑筋急转弯）：如果 x 、 y 都是正整数，试想办法求解代数方程x^ 2 + y^ 3 = 80893009 ，并验证结果。另外，该方程的解唯一吗？

2. 试构造符号表达式

如果根号重数增至 30 ，试重新表示其表达式，并绘制其 x ∈ ( − 1 , 1) 区间的曲线

3 试用下面的方法编写循环语句近似地用连乘的方法计算π值，当乘法因子|δ − 1| < ϵ

时停止循环。选择精度 ϵ = 10 − 15 ，试得出精确的 π 值并评价结果。

4 试绘制复杂隐函数曲线( r − 3) √ r + 0 .75 + sin 8 √ r cos 6 θ − 0 .75 sin 5 θ = 0，其中

5. 试求出下面给出的重积分。

6 已知n 阶矩阵的数学表达式如下所示，试求出其行列式

7. 试求出线性代数方程的解析解，并验证解的正确性。

8 试生成一个元素为0、1的8 × 8矩阵（不是单位矩阵或其变换形式），使其行列式为1。

9 试求解下面的机器人动力学方程，看看总共可以找到多少实根。

10 试求出伪多项式方程x√ 11 + 2x√7 + 3x√2 + 4 = 0所有的根，并检验结果。

11 试得出非凸二次型规划问题的全局最优解（注意，由于二次型项非正定，quadprog()

函数不能得出全局最优解）。

12. 试求解下面的非线性规划问题，试图得出问题的全局最优解。

13. 试求解下面的非线性规划问题，其中目标函数为

14 试求解下面的微分方程边值问题，并评价数值解的精度

15 试用解析解和数值解的方法求解下面的微分方程组，并评价数值解的精度

解答题目信息

function varargout=default_vals(vals, varargin)%课程里面的默认通用函数
if nargout~=length(vals)
    error( 'number of arguments mismatch ' );
else
    nn=length(varargin)+1;
    varargout=varargin;
    for i=nn:nargout
        varargout{i}=vals{i};
    end
end
end