[DP 区间 转移限制] P3146 [USACO16OPEN]248 G

Posted 2021-05-24 鱼竿钓鱼干

[DP 区间 转移限制] P3146 [USACO16OPEN]248 G

题目

思路

考虑转移条件：相邻且值相同
如何保证相邻，直接区间DP本身就是考虑相邻两块的。
值相同，区间DP左半块和右半块相同即可
$if(f[i][k]==f[k+1][j])f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k+1]+1)$
由于转移受限制，最终区间$f[1][n]$不一定可以合成出来，所以对所有区间取max作为答案

代码

// Problem: P3146 [USACO16OPEN]248 G
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3146
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
//#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
const int N=258;
int a[N];
LL f[N][N];
void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN
	
	//NOTE!!!
	int n;cin>>n;
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=a[i];
	for(int len=2;len<=n;len++)
		for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
			int r=l+len-1;
			for(int k=l;k<r;k++){
				if(f[l][k]==f[k+1][r]&&f[l][k]&&f[k+1][r])f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+1);
				ans=max(ans,f[l][r]);
			}
		}
	cout<<ans;
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}