[排列组合 球盒 第二类Stirling数] P1287 盒子与球

Posted 2021-05-24 鱼竿钓鱼干

[排列组合 球盒 第二类Stirling数] P1287 盒子与球

题目

思路

鱼竿又开始刷水题了awa
第二类Stirling数可以求解把n个不同的球分成m个相同的堆（不为空）的方案数
递推式子

这题是不同球，不同盒，所以只需把答案乘上m!即可
$ans=m!\ast S(n,m)$

代码

// Problem: P1287 盒子与球
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1287
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
//#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
LL f[10]={1};
LL stir[10][10];
void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN
	
	//NOTE!!!
	LL n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=10;i++)f[i]=f[i-1]*i;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		stir[i][i]=1;
		stir[i][0]=0;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			stir[i][j]=stir[i-1][j]*j+stir[i-1][j-1];
	cout<<f[m]*stir[n][m];
	
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}