时间序列平稳性分析

Posted 2021-05-24 hellobigorange

文章目录

• 一、ADF检验
• • 1、ADF检验原理
  • 2、ADF的python实现
• 二、肉眼观察
• • 自相关图和偏相关图

原始的负荷时间序列曲线

一、ADF检验

在使用很多时间序列模型的时候，如 ARMA、ARIMA，都会要求时间序列是平稳的，所以一般在研究一段时间序列的时候，第一步都需要进行平稳性检验，除了用肉眼检测的方法，另外比较常用的严格的统计检验方法就是ADF检验，也叫做单位根检验。

1、ADF检验原理

ADF检验就是判断序列是否存在单位根：如果序列平稳，就不存在单位根；否则，就会存在单位根。

所以，ADF检验的 H0 假设就是存在单位根，如果得到的显著性检验统计量小于三个置信度（10%，5%，1%），则对应有（90%，95，99%）的把握来拒绝原假设。

2、ADF的python实现

ADF检验可以通过python中的 statsmodels 模块，导入adfuller函数

# -*- coding: utf-8 -*- 
# @Time : 2021/5/19 15:13 
# @Author : Orange
# @File : Stationarity.py

from statsmodels.tsa.stattools import *


# 时间序列平稳性检验，ADF检验
result = adfuller(P_data)
print(result)

(-9.087535016007157, 3.9034351012238036e-15, 3, 2973, {‘1%’: -3.432551464895929, ‘5%’: -2.8625126635320393, ‘10%’: -2.567287774919901}, 24322.072376998112)

看到 t-statistic 的值 -9.087 要小于-3.4325，所以有99%的可能性拒绝原假设。因此序列是平稳的。

参考博客链接

二、肉眼观察

这种方式比较主观，但也写出来看看

自相关图和偏相关图

# -*- coding: utf-8 -*- 
# @Time : 2021/5/19 15:13 
# @Author : Orange
# @File : Stationarity.py

from statsmodels.tsa.stattools import *
from P_predict.data_processing import P_data
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.font_manager import FontProperties

font = FontProperties(fname=r'C:\\Windows\\Fonts\\simsun.ttc', size=12)

# 时间序列平稳性检验，ADF检验
result = adfuller(P_data)

plt.figure(figsize=(10, 5))

Y = P_data[:1000]
X = np.arange(len(Y))

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.style.use('ggplot')
# 自相关图（自相关系数由1变为0最好）
plt.stem(acf(P_data))
plt.title(u'自相关图', fontproperties=font)

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.style.use('ggplot')
# 偏自相关图（自相关系数由1变为0最好）
plt.stem(pacf(P_data))
plt.title(u'偏自相关图', fontproperties=font)
plt.show()
print(result)

可以看到，0阶自相关系数和0阶偏自相关系数都恒为1。在下面两幅图中，自相关系数和偏自相关系数迅速由1减小到0附近，之后随着阶数ll的上升在0轴上下小幅波动，这基本上是符合平稳性的要求的。