图的邻接表算法

Posted 2021-05-23 超浪*牛

邻接表是图的一种顺序存储与链式存储的结合的存储方式。他包括两种结点结构，顶点表和边表。

• 顶点表的结点结构由顶点域和指向第一条邻接边的指针域。（建议多读几遍熟悉逻辑）
• 边表结点由邻接点域和指向下一条邻接边的指针域构成。
  也就是以下结构体的嵌套** ↓ **

#define MAX 100
typedef char VertexType;
typedef struct node{/*定义边表结点*/
	int adjvex;//邻接点域 
	struct node *next;//指向下一个邻接点域的指针域 
}EdgeNode;
typedef struct vexnode{/*定义顶点表结点*/
	VertexType data;//顶点域 
	EdgeNode *firstedge;//指向第一条边结点 
}VHeadeNode;
typedef struct{
	VHeadeNode adjlist[MAX];/*邻接表头结点数组*/
	int n,e;//顶点数，边数 
}AdjList;

AdjList类型：就是图的邻接表类型
接下里创建图的邻接表：

1. 根据参数或者要求实现选择建立无向图还是有向图。void GreateAGraph(AdjList *g,int flag){//根据flag的值0，1选择是有向图还是无向图}
2. 输入图的边与顶点个数信息：

printf("请输入图的顶点数：");
scanf("%d",&g->n);
printf("请输入图的边数：");
scanf("%d",&g->e);
getchar();//吃掉这个回车，防止影响下一个字符的输入 
printf("顶：%d,边：%d",g->n,g->e);
for(i=0;i<g->n;i++){
	printf("+%c+",g->adjlist[i].data);//校验顶点输出 
	}

3. 建立图的边表的信息（比较难理解）：
   代码里有详细注释

printf("\\n请输入边的信息，输入格式为：序号1，序号2（序号依次为0,1,2……）\\n");
	int x,y;//关系结点数 
	EdgeNode *p;
	for(i=0;i<g->e;i++){
		printf("请输入第%d条边：",i); 
		scanf("%d,%d",&x,&y);//输入第一条边，将编号为x的结点添加到邻接表中 
		p = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
		p->adjvex = y;
		p->next = g->adjlist[x].firstedge;//头插法
		g->adjlist[x].firstedge = p;
		if(flag == 0){//无向图对称建立
			p = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
			p->adjvex = x;//y的邻接点（邻接序号） 
			p->next = g->adjlist[y].firstedge;//无向图的边相等，也将编号为y的结点添加到邻接表中
			g->adjlist[y].firstedge = p;
		}	 
	}

4. 输出邻接表的函数

void DisPlay(AdjList *g){
	int i;
	EdgeNode *p;
	printf("\\n=======输出邻接表========\\n"); 
	for(i=0;i<g->n;i++){
		printf("%2d [%c]",i,g->adjlist[i].data);
		p = g->adjlist[i].firstedge;
		while(p!=NULL){//p不为空时
			printf("-->[%d]",p->adjvex);
			p = p->next; 
		}
		printf("\\n");	 
	}
}

用邻接表要比邻接矩阵更加节省空间存储空间。
整体代码描述以及演示结果：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*三步走，从一个存储顶点的数组，里面又有点数和边数*/
/*数组是存储顶点信息的，后面有一个链表结点*/
/*这个链表结点又是一个结构体类型，包含一个一个点数和指向下一个的点数*/
#define MAX 100
typedef char VertexType;
typedef struct node{/*定义边表结点*/
	int adjvex;//邻接点域 
	struct node *next;//指向下一个邻接点域的指针域 
}EdgeNode;
typedef struct vexnode{/*定义顶点表结点*/
	VertexType data;//顶点域 
	EdgeNode *firstedge;//指向第一条边结点 
}VHeadeNode;
typedef struct{
	VHeadeNode adjlist[MAX];/*邻接表头结点数组*/
	int n,e;//顶点数，边数 
}AdjList;  //图的邻接表类型 
void GreateAGraph(AdjList *g,int flag){//根据flag的值0，1选择是有向图还是无向图 
	int i;
	if(flag == 0){
		printf("=============建立一个无向图==============\\n");
	}else{
		printf("=============建立一个有向图=============\\n");
	}
	printf("请输入图的顶点数：");
	scanf("%d",&g->n);
	printf("请输入图的边数：");
	scanf("%d",&g->e);
	getchar();//吃掉这个回车，防止影响下一个字符的输入 
	printf("顶：%d,边：%d",g->n,g->e);
	/*建立图的顶点信息*/
	printf("\\n请的输入图的各顶点信息：\\n");
	for(i=0;i<g->n;i++){
		printf("第%d个顶点信息:",i+1);
		scanf("%c",&(g->adjlist[i].data));//给图的每个结点的顶点域赋值 
		getchar(); 
		g->adjlist[i].firstedge = NULL;//首先点的边表头指针都设为空 
	} 
	for(i=0;i<g->n;i++){
		printf("+%c+",g->adjlist[i].data);//校验顶点输出 
	}
	/*建立图的边表的信息*/
	printf("\\n请输入边的信息，输入格式为：序号1，序号2（序号依次为0,1,2……）\\n");
	int x,y;//关系结点数 
	EdgeNode *p;
	for(i=0;i<g->e;i++){
		printf("请输入第%d条边：",i); 
		scanf("%d,%d",&x,&y);//输入第一条边，将编号为x的结点添加到邻接表中 
		p = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
		p->adjvex = y;
		p->next = g->adjlist[x].firstedge;//头插法
		g->adjlist[x].firstedge = p;
		if(flag == 0){
			p = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
			p->adjvex = x;//y的邻接点（邻接序号） 
			p->next = g->adjlist[y].firstedge;//无向图的边相等，也将编号为y的结点添加到邻接表中
			g->adjlist[y].firstedge = p;
		}	 
	}	 
}
/*输出邻接表的函数*/
void DisPlay(AdjList *g){
	int i;
	EdgeNode *p;
	printf("\\n=======输出邻接表========\\n"); 
	for(i=0;i<g->n;i++){
		printf("%2d [%c]",i,g->adjlist[i].data);
		p = g->adjlist[i].firstedge;
		while(p!=NULL){
			printf("-->[%d]",p->adjvex);
			p = p->next; 
		}
		printf("\\n");	 
	}
}           
int main() {
	AdjList G; 
	GreateAGraph(&G,0);//建立无向图 
	DisPlay(&G);
	return 0;
}