LeetCode 540 有序数组中的单一元素[二分法 位运算] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-05-23 HERODING23

解题思路：
最近也是练了不少位运算的题目，看到这种只有一个数单着，其他都是成双的，眼睛都放光了，直接全部位运算一波，剩下的就是单着的值了， 毕竟相同的数位运算结果为0，代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int num = 0;
        for(int i : nums)
            num ^= i;
        return num;
    }
};

但是！题目要求了时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)，那没办法了，只剩下个二分法能用了，在使用二分法开始我陷入了一个误区，就是对中间值所处位置是奇数还是偶数进行了判断，这思路没问题但是容易绕进去，并且在边界情况下无法判断，这是题目隐含条件没有获取的原因。
仔细观察发现，数组的长度一定是奇数，那么最后一位和第一位一定是偶数(0或者某个偶数），而且单独值一定在偶数位置，并且会打乱后面的两两位置（因为如果没有单独值的阻挠连续相等两个数一定是偶数、奇数关系），这样思路就清晰了，直接每次mid是偶数则继续，奇数就-1转成偶数（不用担心边界问题），然后判断mid和mid + 1位置是否相等，相等说明单独的数在右边，left = mid + 2，不相等在左边或者就正好是mid，right = mid，代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size() - 1;
        // 定义二分法左右位置
        int left = 0, right = len;
        while(left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 如果奇数位置要变化成偶数位置
            if(mid % 2 == 1) {
                mid --;
            } 
            // 如果连续两个相等，说明单独的值在右边
            if(nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                left = mid + 2;
            } else {// 否则刚刚好或者在左边，所以不敢乱动right，只能直接等于mid 
                right = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
};


/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array/solution/cer-fen-fa-by-heroding-1qzy/
来源：力扣（LeetCode）
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