大话数据结构C语言58 多路查找树（B树）之2-3树

Posted 2021-05-23 是CodeAllen

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多路查找树

由于涉及到去内存读取数据的问题，此时内存存取外村次数成为实现效率上的瓶颈，这就迫使要打破每一个结点只存储一个元素的限制，为此引入了多路查找树的概念

 

多路查找树，其每一个结点的孩子树可以多于两个，且每一个结点处可以存储多个元素

 

 

2-3树

2-3树其中每一个结点都具有两个孩子（2结点），或者三个孩子（3结点）

一个2结点包含一个元素和两个孩子（或者没有孩子）

一个3结点包含一小一大两个元素和三个孩子（或者没有孩子）

 

 

 

2-3树的插入实现

2-3树插入分为三种情况

1.对于空树，插入一个2结点即可

2.插入结点到一个2结点的叶子上，如下图所示

 

3.要往3结点插入一个新元素

 

 

第一种情况

 

 

另一种情况

 

还有一个例子

 

 

上诉例子可以说明，如果使用2-3树插入的传播效应导致了根结点的拆分，则树的高度就会增加

 

 

 

 

 

2-3树的删除实现

删除也是分为三种情况，但是与插入相反，从3结点开始说起

 

 

 

因此对于删除叶子是2结点的情况，需要分成四种情况处理

1.此结点的双亲也是2结点，且拥有一个3结点的右孩子，如下图所示

删除结点1，只需要左旋，即6成为双亲，4成为6的左孩子，7是6的右孩子