Codeforces Round #721 (Div. 2)B1. Palindrome Game (easy version)B2. Palindrome Game (hard version)题解

Posted 2021-05-23 solemntee

瞧瞧是谁在打这自闭的div。
哦，原来是我。
C太简单就不讲了，注意离散化一下1e9的范围。

我们先来看$easy$ $version$，题意是给你一个回文串，你可以进行两个操作，把一个0变成1或者跳过这回合（当且仅当当前不是回文串）。
容易知道只和0的数量有关。

$$n=1,后手赢$$

$$n=奇数$$
因为知道最中间的元素是0，我们先拿最中间的元素。
$$0001000$$
然后第二个人不能翻转，因为这个时候是回文串，没关系，我们和他对称的选。
$$0111220$$
最后两个的时候我们进行翻转
$$2111222$$
所以知道奇数的时候先手必胜。且先手领先1个花费。

$$n=偶数$$
同理，在最后一轮后手进行翻转，后手必胜。且后手领先2个花费。

再来看$hard$ $version$
因为这个时候不是回文串了，首先算出这个串距离回文串的距离dis。
先手天然领先后手dis的花费
当dis>2，先手赢，因为先手最多差后手2个花费
当dis=0，回到回文串的情况
当dis=1，且一共只有两个0平局
当dis=1，且一共不只两个0，先手赢，虽然在回文串的时候我们知道偶数的时候领先2，但我们可以选择最后一轮不跳过，交换先后手
当dis=2，因为存在交换先后手的骚操作，先手必胜

宝宝这题写了好久，可能老了哭哭哭哭哭哭

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len;
char s[100005];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
	    int cnt=0,cnt0=0;
	    scanf("%d",&len);
		scanf("%s",s+1);
		for(int i=1;i<=len;i++)if(s[i]=='1'&&s[len-i+1]=='0')cnt++;
        for(int i=1;i<=len;i++)if(s[i]=='0')cnt0++;
        if(cnt>2)printf("ALICE\\n");
        else
        {
            if(cnt==0)
            {
                cnt=cnt0;
                if(cnt%2==1)
                {
                    if(cnt==1)printf("BOB\\n");
                    else printf("ALICE\\n");
                }
                else printf("BOB\\n");
            }
            else if(cnt==1)
            {
                cnt=cnt0-cnt;
                if(cnt==0)printf("ALICE\\n");
                else if(cnt%2==1)
                {
                    if(cnt==1)printf("DRAW\\n");
                    else printf("ALICE\\n");
                }
                else printf("ALICE\\n");
            }
            else if(cnt==2)
            {
                cnt=cnt0-cnt;
                if(cnt==0)printf("ALICE\\n");
                else if(cnt==1)printf("ALICE\\n");
                else if(cnt%2==1)printf("ALICE\\n");
                else printf("ALICE\\n");
            }

        }

	}
	return 0;
}