2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第六小题

Posted 卓晴

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第六小题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案 中各小题答案。

 

§06 第六小题

6.已知电路如下图所示，传递函数的零极点如下图所示，且H(0)=1；

求 R,L,C的数值。

▓ 求解：

将电路换乘s域元器件模型：


根据系统零极点分布，可以知道系统的传递函数为： p 1 , 2 = − 1 ± j p_{1,2} = - 1 \\pm j p1,2​=−1±j

H ( s ) = K ( s + 1 − j ) ( s + 1 + j )   = K s 2 + 2 s + 2 H\\left( s \\right) = {K \\over {\\left( {s + 1 - j} \\right)\\left( {s + 1 + j} \\right)}}\\, = {K \\over {s^2 + 2s + 2}} H(s)=(s+1−j)(s+1+j)K​=s2+2s+2K​

根据H(0)的取值，可以求K：

H ( 0 ) = K 2 = 1 ,      K = 2 H\\left( 0 \\right) = {K \\over 2} = 1,\\,\\,\\,\\,K = 2 H(0)=2K​=1,K=2
H ( s ) = 2 s 2 + 2 s + 2 H\\left( s \\right) = {2 \\over {s^2 + 2s + 2}} H(s)=s2+2s+22​

对比电路传递函数可得：

L = R ,      C = 1 2 R L = R,\\,\\,\\,\\,C = {1 \\over {2R}} L=R,C=2R1​

由于只有两个独立的方程，所以只能假设其中一个元器件的取值，在这里假设电阻R=1Ω.那么其他两个器件可以计算得到：L=R=1L, C=1/2R=0.5F

 

【其它小题参考答案】

以上是关于2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第六小题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第十一小题

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第七小题

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第四小题

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第八小题

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第二小题

2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第五小题