Leetcode No.113 路径总和 II

Posted 2021-05-22 AI算法攻城狮

一、题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

 

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：
输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：
输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

二、题目描述

注意到本题的要求是，找到所有满足从「根节点」到某个「叶子节点」经过的路径上的节点之和等于目标和的路径。核心思想是对树进行一次遍历，在遍历时记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。

我们可以采用深度优先搜索的方式，枚举每一条从根节点到叶子节点的路径。当我们遍历到叶子节点，且此时路径和恰为目标和时，我们就找到了一条满足条件的路径。

三、代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> rs;
    vector<int> vec;
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root,int targetSum) {
        dfs(root,0,targetSum);
        return rs;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int sum,int targetSum){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        vec.push_back(root->val);
        sum+=root->val;
        if(root->left==nullptr && root->right==nullptr && targetSum==sum){
            rs.push_back(vec);
        }
        dfs(root->left,sum,targetSum);
        dfs(root->right,sum,targetSum);
        vec.pop_back();
    }
};

四、复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是树的节点数。在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为 O(N)，并且每一条路径的节点个数也为 O(N)，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 O(N^2)。

空间复杂度：O(N)，其中 N是树的节点数。空间复杂度主要取决于栈空间的开销，栈中的元素个数不会超过树的节点数。