牛客练习赛82 B.Mocha 的序列(小思维,同余)

Posted 2021-05-22 issue是fw

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题意

对于每次询问$3$,需要回答$\prod _{i=l}^r{a}_i\%(r-l+1)!$

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因为初始$a_i=i$

其中$\prod _{i=l}^r{a}_i$是连续的一段$a_i$,区间长度为$r-l+1$

而注意到$(r-l+1)!=1\ast 2\ast 3...\ast (r-l+1)$

观察到初始时$\prod _{i=l}^r{a}_i=l\ast (l+1)\ast (l+2)..\ast r$

显然$[l,r]$中每个数模$r-l+1$互不同余,且一定有一个模$r-l+1$为零

扩展一下,对于$i\in [1,r-l+1]$每个数,在$[l,r]$中至少能找到一个数$x$使得$i$是$x$的因子

那么显然$\prod _{i=l}^r{a}_i$有因子$(r-l+1)!$

所以不管序列怎么乘,怎么平方,答案都是$0$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n,m;
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int type,l,r,k; cin >> type >> l >> r;
		if( type==3 )
			cout << 0 << endl;
	}
}