2019 China Collegiate Programming Contest Qinhuangdao Onsite F. Forest Program(点双连通)

Posted 2021-05-22 issue是fw

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套用点双连通模板即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e6+10;
const int mod = 998244353;
struct edge{ int to,nxt; }d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v){ d[++cnt] = ( edge ){v,head[u]},head[u] = cnt; }
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],cut[maxn],stac[maxn];
int dc,top,id,child,root;
vector<int>dcc[maxn];
void tarjan(int u,int fa)
{
	dfn[u] = low[u] = ++id, stac[++top]=u;
	if( u==root&&!head[u] )//孤立点
	{
		dcc[++dc].push_back(u);
		return;	
	} 
	int child=0;
	for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
	{
		int v=d[i].to;
		if( !dfn[v] )
		{
			tarjan(v,u);
			low[u]=min( low[u],low[v] );
			if( low[v]>=dfn[u] )//不通过u,v无法回到更浅的节点
			{
				child++;
				int temp; ++dc;//发现割点,开始弹栈 
				//注意,如果u是父节点且只有1个儿子,不算割点,但也会开始弹栈 
				while( temp=stac[top--] )
				{
					dcc[dc].push_back(temp);
					if( temp==v )	break;//直到遇到v 
				}
				dcc[dc].push_back(u);
			}	
		}
		else if( v!=fa )	low[u]=min(low[u],dfn[v] );
	}
	if( u==fa && child>=2 )	cut[u] = 1;
}
int quick(int x,int n)
{
	int ans = 1;
	for( ; n ; n>>=1,x=1ll*x*x%mod )
		if( n&1 )	ans = 1ll*ans*x%mod;
	return ans;
}
signed main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
		add(l,r); add(r,l);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if( !dfn[i] )	tarjan(i,i);
	int ans = 1,num = 0;
	for(int i=1;i<=dc;i++)
	{
		if( dcc[i].size()>=3 )
		{
			num += dcc[i].size();
			ans = 1ll*ans*( quick(2,dcc[i].size() )-1 )%mod;
		}
	}
	ans = 1ll*ans*quick(2,m-num)%mod;
	cout << ( ans%mod+mod )%mod;
}
/*
11 13
1 2
1 3 
2 4
3 4
4 5
4 6
6 7
7 8
5 8
8 9
8 10
10 11
9 11

*/

也许$dfs$更好理解

把路径上的点标记起来,走到原来走过的点说明是环

倒回去算长度

离开这个点的时候也标记一下说明不在路径上了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int f[N],vis[N];
vector<int>e[N];
ll ksm(ll a,ll n){
	ll ans=1;
	while(n){
		if(n&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans;
}
ll ans=1,cnt;
void dfs(int u,int fa){
	vis[u]=1;
	for(int v:e[u]){
		if(v==fa) continue;
		if(!vis[v]) f[v]=u,dfs(v,u);
		else if(vis[v]==2) continue;
		else {
			int x=1,now=u;
			while(now!=v){
				x++,now=f[now];
			}
			cnt+=x;
			ans=ans*(ksm(2,x)-1)%mod; 
		}
	}
	vis[u]=2;
} 
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].pb(v),e[v].pb(u);
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) dfs(i,0); 
	}
	printf("%lld\\n",ans*ksm(2,m-cnt)%mod);
	return 0;
}