SiPESC.OPT 融合机器学习框架的优化研究

Posted 2021-05-21 SiPESC Dalian

一

研究背景及意义：

随着电子计算机的高速发展，计算机辅助工程在工程设计中的应用越来越广泛，优化设计的使用变得更加重要。优化设计的目的是在较短的时间内求得可靠的最优解，得到更加经济、安全、稳定的结构；传统优化计算方式，需要设计者通过自身经验完成优化流程的构建，随着问题求解规模和问题形式的不断增大与变换，问题单次求解所占用的资源变多，这样效率低下的优化流程不再能够保障优化设计工作完成，因此，融合机器学习方法的联合优化流程研究逐渐流行。

二

优化流程介绍：

机器学习框架的利用和机器学习模型的学习为结构设计优化中构建设计变量与响应值之间代理模型提供了高效便捷的方法与思路。在SiPESC.OPT平台内的Python脚本驱动环境中，自由切换加载Python环境包，可以系统化编写由读取SiPESC.OPT标准文本文件到模型训练的程序段，将这样的程序段作为“黑箱”，给出原始数据信息、模型关键信息、期望输出格式少数重要接口，即可将程序封装使用。同时，SiPESC.OPT已经开发的试验设计模块、优化设计模块等成熟功能均已提供标准化使用和编写流程，与机器学习部分一样，可以作为“黑箱”完成目标任务。由此，基于SiPESC.OPT与机器学习框架，完整的联合优化流程达到实现，流程分为试验设计表生成、机器学习模型训练和最优化设计三个模块。流程细节如图1所示，每一模块负责指定内容，模块内开展细分工作。

试验设计

SiPESC.OPT算法库中集成了试验设计的参数类ExperimentalDesigner和方法类ExperimertalMethod，并提供了标准化的试验设计框架，基于通用试验设计框架，以参数类和方法类为基类，用户可以应用并开发特定试验设计方法的插件。下图以拉丁方试验的两个大类为例，说明SiPESC.OPT中的试验设计方法类：

SiPESC.OPT所集成试验设计方法生成标准化试验设计表文本输出，符合批量化数据处理的排列格式，可以直接通过Python第三方数据处理包Pandas完成导入，为后续机器学习与深度学习工作提供简介数据文件。

机器学习回归分析

在以Tensorflow为主体库的Python环境中完成对数据加入预处理、网络结构进行复现、训练过程形成记录等工作是该算法实际应用的关键。所需使用的Python库为Pandas、Scikit-learn和Tensorflow，Pandas用于将数据由存储文件读入和完成格式导入工作；Scikit-learn用于数据归一化、训练集测试集划分等工作；Tensorflow用于最终的模型训练和预测。用户根据需要，自主选择算法完成回归模型训练

优化设计

SiPESC.OPT优化流程程序支持Python脚本和javascript脚本文件实现，优化流程的搭建具有固定形式，只需根据采取优化算法的不同，更改简短的算法驱动参数，即可实现完整的优化程序编写。在SiPESC.OPT内可以直接通过Python脚本，完成对机器学习模型的重载，基于这一重载模型，完成优化设计。

算例一：Griewank函数算例

Griewank函数分为一阶函数与二阶函数，因函数形状由众多山峰状图形组成，常被用以测试优化算法和优化程序的效率，在回归分析中，Griewank函数被用以测试网络的拟合和防止过拟合能力，具体形式如下：

通过该函数的回归拟合，初步证明此套流程所获得回归模型可以作为代理模型使用。模型训练细节如图3所示

算例二：组合梁有限元模型

在数值算例成功预测的基础上，为验证基于SiPESC.OPT的跨平台回归优化分析的操作可行性与便捷性，结合如图5所示的典型梁结构算例，完成试验设计、回归模型分析和优化计算的完整分析流程。

模型保存在Tensorflow标准ckpt文件中，在SiPESC.OPT内重载模型并构架优化设计框架，选择遗传算法对问题进行优化，目标与约束变量的历程图如图8所示

算例三：工程支架形状优化

如图9所示，一个工程支架底面由螺栓与整体连接固定，顶端乘重部分受到连接件的过载压力，通过与连接件相接的螺栓孔传递所有过载压力。

选取半侧结构进行有限元建立，具体模型如图10(a)所示。同时，考虑到后续优化目标是支架结构的质量最小化，在上端做C2开孔，C2孔的位置和大小由中部C1孔半径r、定位信息d1、d2、d3唯一确定，结构整体需服从最大Mises应力小于210MPa且初始频率不小于600Hz的约束条件，完成APDL建模后，在SiPESC.OPT中生成以r、d1、d2、d3为输入特征，以结构重量Mass、初始频率Fre和Mises最大应力为输出特征的标准化试验设计结果文件，传入回归分析模块进行训练。

可以看到回归模型所得结果均与真实结果相近，且在训练集和测试集上表现相同，可以认为达到作为代理模型使用的效果。利用SiPESC.OPT已有遗传算法完成优化，优化迭代历程与优化结果如图14、图15所示

三

结论

基于SiPESC平台完成了与机器学习框架相结合的联合优化流程构建与研究，通过SiPESC.OPT内已有插件与成熟算法框架组合，构建出可以高效计算的集成化优化设计流程。通过数值算例和结构分析算例验证了该流程的性能。

特别鸣谢：

感谢大连理工大学SiPESC软件所李超、贾冬阳对SiPEC.OPT内机器学习框架使用所作的研究工作。

往期回顾

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