004 连线模型

Posted 2021-05-21 SilentLittleCat

走线对电路的影响

• 增加传播延迟
• 影响功耗
• 引起噪声和干扰（可靠性）
• 影响芯片密度

走线引起的寄生效应

• 电容
• 电阻（压降）
• 电感（诱导尖峰）

电容

平行板模型

• $W>>t_{di}$
  
• 随着单元尺寸减小，布线密度增大，$H/W>1$
  

边缘电容

降低连线电容

• 低${\epsilon }_{di}$（低k，绝缘）材料：如尼龙、空气，热稳定和机械压力，和互联兼容
• 铜互联可以使导线更薄并且不增加电阻
• SOI（Silicon on insulator，绝缘硅）可以降低结电容

电阻

趋肤效应

• $高频时，电流趋向于在导体表面流动$
• $趋肤深度\delta ：电流减小为平时的e^{-1}=0.368时的深度$
• $有效面积减小\to 电阻增加$

电导

• $电感在多GHz波段扮演重要角色$
• $电容越大，电感越小$
• $依赖于电导厚度$

Elmore延迟

Elmore延迟是对树型RC网络延迟的一种简单估计

$t_{pd}=\sum _{i=1}{R}_{is}{C}_i$

• $R_{is}：共享路径上的有效电阻$
• $C_i：结点电容$

例子1

$t_{pd}=(3+3m)RC$

例子2

$t_{pd}=(3w+3m)C(R/w)=(3+3m/w)RC$

$扇出：b=m/w$

$t_{pd}=(3+3b)RC$

$归一化延迟：d=\frac{t_{pd}}{\tau }=b+1,\tau =3RC$

例子3

三输入NAND门的延迟分析

(a)：下降时间

• $n_1：(3C)(R/3)$
• $n_2：(3C)(R/3+R/3)$
• $Y：((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3)$
• $t_{pdf}=(12+5h)RC$

(b)：上升时间

• $n_1：(3C)R，(R/3+R/3)不在共享路径上$
• $n_2：(3C)R，R/3不在共享路径上$
• $Y：((9+5h)C)(R/3+R/3+R/3)$
• $t_{pdr}=(15+5h)RC$

连线上的分布RC

传输线

注意事项

• 上升/下降时间可以和渡越时间相比时，电感占主导
• 当信号在连线上以波传播时，必须考虑传输线效应
• 高频电路时必须考虑RLC（损耗）模型

未来挑战/方案

• 铜的引入后没有太多更进一步的改善方案（超导，碳纳米管，波导，光，无线）
• 设计改善
• 芯片网络