高级数据结构 ---- 跳跃表（Skip List）

Posted 2021-05-21 whc__

一、跳跃表

• 1.1 什么是跳表?
• 1.2 跳跃表的性质
• • 1.2.1 基本性质
  • 1.2.1 索引层的随机提拔
• 1.3 跳跃表与其它结构相比
• 1.4 使用场景
• 1.5 Redis中的跳跃表

1.1 什么是跳表?

跳表是一个随机化的数据结构，实际就是一种可以进行二分查找的有序链表。

跳表在原有的有序链表上面增加了多级索引，通过索引来实现快速查找。

(不仅提高了搜索性能，也提高了插入和删除操作的性能)

数据结构中的跳跃表

Redis中的跳跃表

1.2 跳跃表的性质

1.2.1 基本性质

• 跳跃表的每一层都是一条有序的链表
• 跳跃表的查询次数近似于层数，时间复杂度为O(logn)、插入、删除也为O(logn)
• 最底层的链表包含所有元素
• 跳跃表是一种随机化的数据结构(通过抛硬币来决定层数)，这样做的目的是为了保证平衡，不会出现两个索引之间存在大量数据
• 跳跃表的空间复杂度为O(n)

1.2.1 索引层的随机提拔

跳表的设计者采用了一种有趣的办法：抛硬币。也就是随机决定新节点是否提拔，每向上提拔一层的几率是50%。因为跳跃表的删除和添加节点是不可预测的，很难用一种有效的算法来保证跳表的索引分布始终均匀。这种方法虽然不能保证索引绝对均匀分布。但是可以让大体趋于平均。

1.3 跳跃表与其它结构相比

• 跳跃表 VS 二叉搜索树

  二叉搜索树插入、删除、查找平均时间复杂度也为O(logn)，但是在最坏情况下，二叉搜索树退化成链表，时间复杂度变为O(n)；

  另外，跳跃表更适合作为范围查找，只需要找到最小值即可，然后顺序遍历若干步就可以了；而平衡树的查找需要通过中序遍历顺序查找并不容易实现。

• 跳跃表 VS 红黑树

  红黑树插入、删除、查找平均时间复杂度也为O(logn)，但是红黑树的插入、删除结点时，是通过调整结构来保持红黑树的平衡，比起跳跃表直接通过一个随机数来决定跨越几层，在时间复杂度的花销上是要高于跳跃表的

• 跳跃表 VS B+树

  B+树实现上更复杂，维持结构平衡的成本高，更适合磁盘的索引。

  跳跃表比较适合内存查找。

1.4 使用场景

• Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一

  条件： 如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合的底层实现。（由ziplist压缩列表编码转化为skiplist跳跃表编码）
  
  使用skiplist编码的有序集合对象使用zset结构作为底层实现，一个zset结构同时包含一个字典和一个跳跃表
  

1.5 Redis中的跳跃表

Redis跳跃表实现由 zskiplist 和 zskiplistNode 两个结构组成，其中zskiplist用于保存跳跃表信息(比如表头结点、表尾结点、长度)，而zskiplistNode则用于表示跳跃表结点

• zskiplist结构

  • header:指向跳跃表的表头节点

  • tail: 指向跳跃表的表尾节点

  • level: 记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数(表头节点不计算在内)

  • length: 记录跳跃表的长度，即跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)

• zskiplistNode结构

  • 层(level):节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层

  • 后退(backward)指针: 节点中用BW字样标记节点的后退指针

  • 分值(score): 各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列

  • 成员对象(obj)：各个节点中的o1、o2、o3是节点所保存的成员对象

    如果分值相同的情况下，节点按照成员对象的从小到大进行排序，大的对象在后面(靠近表尾的方向)。