逆序对的数量

Posted 2021-05-21 桂林分晏

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int a[N],tmp[N];

ll merge_sort(int q[],int l,int r){

    if(l>=r) return 0;

    int mid=l+r>>1;
    ll res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);

    int k=0,i=l,j=mid+1;

    while(i<=mid&&j<=r)
    if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
    else{

        res+=mid-i+1;
        tmp[k++]=q[j++];
    }

    while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];

    return res;
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    cout<<merge_sort(a,0,n-1)<<endl;
    return 0;
}