Codeforces Global Round 14 C. Phoenix and Towers

Posted 2021-05-21 TURNINING

传送门

题意：有n个方块，每个方块有各自的高度且不大于x。把n个方块堆成m座塔，且要求任意两座塔之间的的高度差不能大于x。

思路：每次取高度最小的塔，把当前方块堆上去。以下简单证明：
假设现有的塔是合法的，我们给最低的塔加上一个不大于x的高度，它于原先倒数第二高的塔的距离必定小于等于x。因为他们俩原先的高度差最极限是一样高，加上一个x还是合法。当不一样高时，加上之后的高度差小于x，肯定合法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;

const int maxn = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, x; 
int arr[maxn];

void solve() {
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &x);
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> que;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        que.emplace(P(0, i));
    }
    puts("YES");
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        P p = que.top(); que.pop();
        p.first += arr[i];
        que.emplace(p);
        printf("%d ", p.second);
    }
    puts("");
}

int main() {
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        solve();
    }
}