Educational Codeforces Round 109 (Rated for Div. 2) 1525D - Armchairs

Posted 2021-05-21 TURNINING

传送门

题意：给n个数字，每个数字为0或1，为1的必须向为0的转移，花费为两个数字的下标差。问所有1转移所需的最小花费。

思路：看代码。
具体怎么证明按递增的顺序匹配看官方题解吧，写的很详细了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;

const int maxn = 5000  + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const LL mod = 1000000007;

//有ca个可以放的位置，cb个要转移的位置，
//假设dp[i-1][j-1]表示j-1个位置与i-1个位置匹配的最小花费
//dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + abs(a[i]-b[j]));

int n, ca, cb;
int dp[maxn], a[maxn], b[maxn];

void solve() {
    cin >> n;
    memset(dp, INF, sizeof dp);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int t; cin >> t;
        if(t == 1) b[++cb] = i;
        else a[++ca] = i;
    }
    //必须是依次枚举可放置的位置。
    //因为必须保证匹配是按照递增的顺序。
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= ca; i++) {
        for(int j = min(i, cb); j >= 1; j--) {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1] + abs(a[i]-b[j]));
        }
    }
    cout << dp[cb] << endl; 
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}