Codeforces Round #648 (Div. 2) - F.Swaps Again - 匹配构造

Posted 2021-05-21 Chivas_/Regal

题目：


思路：
这么水的F题，怎么说也要纪念一下
第四个样例稍微普遍一点，分析这个能很快得到规律
我们发现：
b[2], b[3]是由a[1], a[4]得来的
b[1], b[4]是由a[2], a[3]交换了一下位置得来的
我们可以看出，每一个对称位置上的数总是同时移动
且会移动到另一个对称位置

于是得到结论：
以数组中间为轴
每一个“对称数对”都能移动到同样对称的任何位置
比如
1 _ _ _ _ 2
可以移动到
_ 1 _ _ 2 _
_ _ 1 2 _ _
也可以交换位置
2 _ _ _ _ 1
_ 2 _ _ 1 _
_ _ 2 1 _ _

所以我们先判断两个数组是否可以相同
对两个数组sort一下，判断sort的结果是否相同，如果不相同就是No
然后是对n为奇数时的a和b的中心位置（因为这个位置无法移动），如果不相同就是No
然后就是在a中存“对称数对”了
接着在b中匹配就行了

代码：

/*
           ________   _                                              ________                              _
          /  ______| | |                                            |   __   |                            | |
         /  /        | |                                            |  |__|  |                            | |
         |  |        | |___    _   _   _   ___  _   _____           |     ___|   ______   _____   ___  _  | |
         |  |        |  __ \\  |_| | | | | |  _\\| | | ____|          |  |\\  \\    |  __  | |  _  | |  _\\| | | |
         |  |        | |  \\ |  _  | | | | | | \\  | | \\___           |  | \\  \\   | |_/ _| | |_| | | | \\  | | |
         \\  \\______  | |  | | | | \\ |_| / | |_/  |  ___/ |          |  |  \\  \\  |    /_   \\__  | | |_/  | | |
Author :  \\________| |_|  |_| |_|  \\___/  |___/|_| |_____| _________|__|   \\__\\ |______|     | | |___/|_| |_|
                                                                                         ____| |
                                                                                         \\_____/
*/
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>

#define G 10.0
#define LNF 1e18
#define EPS 1e-6
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x7FFFFFFF

#define ll long long
#define ull unsigned long long

#define LOWBIT(x) ((x) & (-x))
#define LOWBD(a, x) lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define UPPBD(a, x) upper_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin()
#define TEST(a) cout << "---------" << a << "---------" << '\\n'

#define CHIVAS int main()
#define _REGAL exit(0)

#define SP system("pause")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
//#define map unordered_map

#define _int(a) int a; cin >> a
#define  _ll(a) ll a; cin >> a
#define _vectorInt(a, n) vector<int>a(n); cin >> a
#define _vectorLL(a, b) vector<ll>a(n); cin >> a

#define PB(x) push_back(x)
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define EACH_CASE(cass) for (cin >> cass; cass; cass--)

#define LS l, mid, rt << 1
#define RS mid + 1, r, rt << 1 | 1
#define GETMID (l + r) >> 1

using namespace std;

template<typename T> inline T MAX(T a, T b){return a > b? a : b;}
template<typename T> inline T MIN(T a, T b){return a > b? b : a;}
template<typename T> inline void SWAP(T &a, T &b){T tp = a; a = b; b = tp;}
template<typename T> inline T GCD(T a, T b){return b > 0? GCD(b, a % b) : a;}
template<typename T> inline void ADD_TO_VEC_int(T &n, vector<T> &vec){vec.clear(); cin >> n; for(int i = 0; i < n; i ++){T x; cin >> x, vec.PB(x);}}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_ll(vector<T> vec){T MaxVal = -LNF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_ll(vector<T> vec){T MinVal = LNF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MaxInVector_int(vector<T> vec){T MaxVal = -INF, MaxId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MaxVal < vec[i]) MaxVal = vec[i], MaxId = i; return {MaxVal, MaxId};}
template<typename T> inline pair<T, T> MinInVector_int(vector<T> vec){T MinVal = INF, MinId = 0;for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i ++) if(MinVal > vec[i]) MinVal = vec[i], MinId = i; return {MinVal, MinId};}
template<typename T> inline pair<map<T, T>, vector<T> > DIV(T n){T nn = n;map<T, T> cnt;vector<T> div;for(ll i = 2; i * i <= nn; i ++){while(n % i == 0){if(!cnt[i]) div.push_back(i);cnt[i] ++;n /= i;}}if(n != 1){if(!cnt[n]) div.push_back(n);cnt[n] ++;n /= n;}return {cnt, div};}
template<typename T>             vector<T>& operator--            (vector<T> &v){for (auto& i : v) --i;            return  v;}
template<typename T>             vector<T>& operator++            (vector<T> &v){for (auto& i : v) ++i;            return  v;}
template<typename T>             istream& operator>>(istream& is,  vector<T> &v){for (auto& i : v) is >> i;        return is;}
template<typename T>             ostream& operator<<(ostream& os,  vector<T>  v){for (auto& i : v) os << i << ' '; return os;}

inline bool check_similar(vector<int> a, vector<int> b){//判断a和b的数是否都能对上
        vector<int> sta = a; sort(ALL(a));
        vector<int> stb = b; sort(ALL(b));
        for(int i = 0; i < a.size(); i ++){
                if(a[i] != b[i]){
                        return false;
                }
        }return true;}
inline void solve(){
        _int(n);
        _vectorInt(a, n);
        _vectorInt(b, n);

        if(!check_similar(a, b) || ((n & 1) && a[a.size() / 2] != b[b.size() / 2])){//a和b的元素对不上或者a中间的元素和b中间的元素不同
                cout << "No" << endl;
                return;
        }

        map<pair<int, int>, int> mp;//存a中的对称数对
        for(int i = 0; i < n / 2; i ++){
                mp[{a[i], a[n - i - 1]}] ++;
        }
        for(int i = 0; i < n / 2; i ++){//b数组的匹配
                if(mp[{b[i], b[n - i - 1]}]) mp[{b[i], b[n - i - 1]}] --;//正着匹配
                else if(mp[{b[n - i - 1], b[i]}]) mp[{b[n - i - 1], b[i]}] --;//反着匹配
                else{//匹配不上
                        cout << "No" << endl;
                        return;
                }
        }cout << "Yes" << endl;
}

CHIVAS{
        int cass;
        EACH_CASE(cass){
                solve();
        }
        _REGAL;
}