LeetCode11.盛最多水的容器

Posted 2021-05-21 Dream丶Killer

题目来源：力扣（LeetCode）

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题目描述：
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

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示例1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，
	  容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 10^4
• 0 <= height[i] <= 3 * 10^4

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解题思路：
双指针法
首先我们分别定义两个指针 left ， right ，分别代表容器的左壁和右壁，根据移动规则移动指针，指针左壁与右壁重合，记录此过程中最大面积 max_area 。

移动规则： 不断地向内移动 left , right 中的短板。
原理： 在两根板 left , right 中，无论是移动 left 或者 right ，我们都只关注移动后的“新容器口”会不会变高，而每次移动的木板都只有三种情况，比原容器口低，比原容器口高，与原容器相等；如向内移动 (left, right) 中的长板，对于新的木板有三种情况：1.比原短板短，则新容器口更低。2.与原短板相等或者比原短板长，则新容器口高度不变。所以，向内移动长板，一定不能使新容器口变高。

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        left = 0
        right = len(height) - 1
        max_area = 0
        while left < right:
            if height[left] <= height[right]:
                max_area = max(max_area, (right - left) * height[left])
                left += 1
            else:
                max_area = max(max_area, (right - left) * height[right])
                right -= 1
        return max_area

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