LeetCode13.罗马数字转整数(图解算法)

Posted 2021-05-21 Dream丶Killer

题目来源：力扣（LeetCode）

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题目描述：
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 I。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

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示例1：

输入: "III"
输出: 3

示例2：

输入: "IV"
输出: 4

示例3：

输入: "IX"
输出: 9

示例4：

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例5：

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics

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解题思路：
首先根据题目的意思可以直接得到以下结论：
罗马数字是按照从大到小来进行排序，但有 6 种例外情况，分别是IV、IX、XL、XC、CD、CM，这时的罗马数字 I < V …。IV的值 IV = V(5) - I(1) = 4。
初始化索引 i ，遍历 s ，比较当前罗马数字 s[i] 与下一个罗马数字 s[i + 1] 对应值的大小，如果 s[i] > s[i + 1] 那么就把它对应的值加到结果 num 中，索引 +1 ， 如果 s[i] < s[i + 1] 就把它们的差值添加到 num 中, 索引 +2。下面的图示可以很清晰的描述上面的这个过程。

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        mapping_dic = {'M': 1000, 'D': 500, 'C': 100, 'L': 50, 'X': 10, 'V': 5, 'I': 1}
        num, i, length = 0, 0, len(s)
        while i < length:
        	# 判断是否是最后一个罗马数字
            if i < length - 1:
                sub = mapping_dic[s[i + 1]] - mapping_dic[s[i]]
                if sub > 0:
                    num += sub
                    i += 2
                else:
                    num += mapping_dic[s[i]]
                    i += 1
            else:
                num += mapping_dic[s[i]]
                i += 1
        return num