[环形 区间 DP] 能量项链

Posted 2021-05-20 鱼竿钓鱼干

[环形 区间 DP] 能量项链

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题目

思路

和环形石子合并类似，只不过这里的价值费用要用结构体存储。代码基本一样
$f[l][r]=f[l][k]+f[k+1][r]++bead[l].st\ast bead[k].ed\ast bead[r].ed$

主要是能把$bead[l].st\ast bead[k].ed\ast bead[r].ed$处理出来，和前缀和略有不同

代码

// Problem: P1063 [NOIP2006 提高组] 能量项链
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1063
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
//#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
const int N=405;
LL a[N],f[N][N],s[N];
struct Bead{LL st,ed;}bead[N];
LL work(int l,int r)
{
	if(f[l][r])return f[l][r];
	if(l==r)return 0;
	LL tmp=0;
	for(int k=l;k<r;k++)
		tmp=max(tmp,work(l,k)+work(k+1,r)+bead[l].st*bead[k].ed*bead[r].ed);
	return f[l][r]=tmp;
}
void solve(int C)
{
	//NEW DATA CLEAN
	
	//NOTE!!!
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==n)bead[i]={a[i],a[1]};
		else bead[i]={a[i],a[i+1]};
	}
	for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
		bead[i]={bead[i-n].st,bead[i-n].ed};

	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,work(i,i+n-1));
	cout<<ans;
}

int main()
{
	#ifdef MULINPUT
		scanf("%d",&T);
		for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
	#else
		solve(1);
	#endif
	return 0;
}