贪心算法之取手套问题（牛客）

Posted 2021-05-20 快乐江湖

解法框架

待定

手套

这道题的关键点如下

1. A先生是无法分辨手套的颜色的，但是能分辨手套的形状，这也意味着他在取手套时并不是随意一把抓，而是可以有目的的取左手套或者右手套（其实我在起初做这道题的时候没有注意这一点，意味是随机一把抓，这无形之中就增大了难度）
2. 如果没有至少这个关键词，同时题目又保证了手套绝对是可以匹配的，所以可以全部把左手套拿出来，然后右手套随机取一只
3. 有了“至少”后，它就体现了一种贪心的思想——每次局部最优，最后全局最优
4. 这道题特别注意手套为0的这种情况，因为一旦某个颜色手套的数目为0，将导致该颜色的手套是不可能匹配的，那么如果还要硬拿出来，无形之中增大了拿取次数

所以本题的解题思路就是，首先拿取左面或右面的手套，使拿取的数目覆盖全部颜色，然后相应的另一半手套只需挑出一即可

以拿出左面为例，有5只颜色不同的左手套

由于无法分辨颜色，所以拿取的时候，如果数目太小，就可能无法覆盖全部手套。比如拿取15只手套，白色的可能就没有覆盖到。所以一旦左面取了15只，就白色的没取，而右面取了一只，恰好就是白色，就导致无法匹配

而如果全取，就不能保证题目“至少”要求了

所以应该这样取：手套数目=总手套数目-最少的颜色的手套+1 。这样取一定可以保证所有手套全部覆盖到

如果一个手套中出现了0，那么将导致对应的手套无法被匹配到，所以这种情况下要把0对应的手套（不管是左还是右都取出来），才能保证不被这种糟糕的情况给破坏掉

最后应该是取左面还是右面的呢？其实这不重要，左面小就取左面的，右面小就取右面的，最后只需在对方手套中取一只即可。

代码

class Gloves {
public:
    int findMinimum(int n, vector<int> left, vector<int> right) 
    {
        int left_sum=0;
        int right_sum=0;//分别计算左面手套和右面手套的综合
        int left_min=INT_MAX;
        int right_min=INT_MAX;//分别用来保存左面或者右面的最小手套数目
        int sum_zero=0;//统计一方出现手套为0的手套数目
        
        for(int i=0;i<n;i++)//有n种颜色的手套
        {
            if(left[i] * right[i] == 0)//只要一方有0，统计
            {
                sum_zero+=left[i]+right[i];
            }
            else
            {
                left_sum+=left[i];//统计左手套的数目
                left_min=min(left_min,left[i]);//左手套中颜色最少的
                right_sum+=right[i];//同上
                right_min=min(right_min,right[i]);
            }
        }
        //谁少取谁
        int get=min(left_sum-left_min+1,right_sum-right_min+1);
        
        return sum_zero+get+1;//最后返回时只要任取对面的1个手套以及取完所有为0的情况和一方手套
            
    }
};