G - Best ACMer Solves the Hardest Problem Gym - 101955G

Posted 2021-05-20 Jozky86

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题意：

我们需要建立一个数据库以支持实时查询和修改。这个数据库中的记录是点坐标 (x,y) 和其权值 w。查询与修改操作可以表示为

1 x y w，在 (x,y) 处插入一个新的点，我们保证在插入之前该位置没有点。
2 x y，删除 (x,y) 处的点，我们保证在删除之前该位置存在一点。
3 x y k w，对于每一个到 (x,y) 的欧几里得距离为 sqrt(k) 的点，给它的权值增加 w。
4 x y k，对于每一个到 (x,y) 的欧几里得距离为 sqrt(k) 的点，求出它们权值 w 的和。
其中 (x0,y0) 与 (x1,y1) 的欧几里得距离为 sqrt((x0 - x1)² + (y0 - y1)²)
为了让所有 x 和 y 动态，我们引入变量 lastans 来表示上一次查询的结果，其初始值为 0。对于每一个操作中的 x 和 y，它们的真实值分别为 (x+lastans)%6000+1 和 (y+lastans)%6000+1
0 ≤ k ≤ 10⁷, 1 ≤ x, y, w ≤ 6000

题解：

如果对于每次查询，我们先搜与该点欧几里得距离为len的点，肯定不行，我们可以预处理，先算出与原点距离在1e7以内的所有点，并用相应的距离存储，当之后要对(x,y)查询时，我们可以直接调用过来
比如(x1,y1)距离原点为k，说明(x1)²+(y1)²=k,那么(x-(t * x1+x))²+(y-(t * y1+y))²=k
t可以是-1或者1，其实也就是x和y分别向四个方向伸的点

代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int maxv=1e7+10;
const int maxn=6006;
int n,m;
typedef pair<int,int> pp;
vector<pp >v[maxv],cc;
int mp[maxn][maxn];
ll lastans;
int poww[maxv];
set<pair<int,int> >cnt;
set<pair<int,int> >::iterator it;
int dir[4][2]={{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
 
void init()
{
	for(int i=0;i<=6000;i++)
	{
		for(int j=0;j<=6000;j++)
		{
			if(i*i+j*j<=1e7)
			{
				v[i*i+j*j].push_back(make_pair(i,j));
			}
			else
				continue;
		}
	}
}
 
int judge(int x,int y)
{
	if(x<=0||y<=0||x>6000||y>6000)
		return 0;
	return 1;
}
 
int main()
{
	init();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		cc.clear();
		printf("Case #%d:\\n",cas);
		lastans=0;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x,y,w;
			scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
			mp[x][y]=w;
			cc.push_back(make_pair(x,y));
		}
		for(int qq=1;qq<=m;qq++)
		{
			int op,x,y,w,k;
			scanf("%d",&op);
			if(op==1)
			{
				scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
				x=(x+lastans)%6000+1;
				y=(y+lastans)%6000+1;
				mp[x][y]=w;
				cc.push_back(make_pair(x,y));
			}
			else if(op==2)
			{
				scanf("%d %d",&x,&y);
				x=(x+lastans)%6000+1;
				y=(y+lastans)%6000+1;
				mp[x][y]=0;
			}
			else if(op==3)
			{
				scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&k,&w);
				x=(x+lastans)%6000+1;
				y=(y+lastans)%6000+1;
				cnt.clear();
				for(int i=0;i<v[k].size();i++)//查询距离为k的点 
				{
					int xx=v[k][i].first;
					int yy=v[k][i].second;
					for(int j=0;j<=3;j++)
					{
						int nx=xx*dir[j][0]+x;
						int ny=yy*dir[j][1]+y;
						if(judge(nx,ny)&&mp[nx][ny]!=0)
						{
							cnt.insert(make_pair(nx,ny));
						}
					}
				}
				for(set<pp>::iterator it=cnt.begin();it!=cnt.end();it++)
				{
					mp[it->first][it->second]+=w;
				}
			}
			else
			{
				scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
				x=(x+lastans)%6000+1;
				y=(y+lastans)%6000+1;
				cnt.clear();
				for(int i=0;i<v[k].size();i++)
				{
					int xx=v[k][i].first;
					int yy=v[k][i].second;
					for(int j=0;j<=3;j++)
					{
						int nx=xx*dir[j][0]+x;
						int ny=yy*dir[j][1]+y;
						if(judge(nx,ny)&&mp[nx][ny]!=-1)
						{
							cnt.insert(make_pair(nx,ny));
						}
					}
				}
				ll ans=0;
				for(set<pp>::iterator it=cnt.begin();it!=cnt.end();it++)
				{
					ans+=mp[it->first][it->second];
				}
				lastans=ans;
				printf("%lld\\n",ans);
			}
		}
		for(int i=0;i<cc.size();i++)
		{
			mp[cc[i].first][cc[i].second]=0;
		}
	}
	return 0;
}