《LeetCode之每日一题》:33.在 D 天内送达包裹的能力

Posted 2021-05-20 是七喜呀！

在 D 天内送达包裹的能力

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有关题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。
每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。
我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

1 <= D <= weights.length <= 5 * 10^4
1 <= weights[i] <= 500

题解

二分法

思路：最小运载能力下限x，船的运载能力ans。
当ans >= x时船一定可以在days内运输完货物，ans < x时则不可以，我们由此根据二分查找的逼近性来进行答案寻找。

参考官方题解

class Solution {
public:
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int days) {
        //确定初始值
        int l = *max_element(weights.begin(),weights.end());
        int r = accumulate(weights.begin(),weights.end(),0);
        //二分查找确定边界
        while(l < r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            //needs表示最少需要天数
            //cur表示现在的载重量
            int needs = 1,cur = 0;
            for (int weight : weights)
            {
                if (cur + weight > mid)
                {
                    needs++;
                    cur = 0;
                }
                cur += weight;
            }
            if (needs <= days)
                r = mid;
            else 
                l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};