算法设计与分析练习题

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法设计与分析练习题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

第一章

  1. 下列关于算法的说法中正确的有（ ）。
    Ⅰ.求解某一类问题的算法是唯一的
    Ⅱ.算法必须在有限步操作之后停止
    Ⅲ.算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或含义模糊
    Ⅳ.算法执行后一定产生确定的结果
    A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
  2. T(n)表示当输入规模为 n 时的算法效率，以下算法效率最优的是（ ）。
    A.T(n)= T(n-1)+1，T(1)=1 B.T(n)= 2n2
    C.T(n)= T(n/2)+1，T(1)=1 D.T(n)=3nlog2n
  3. 什么是算法？算法有哪些特征？
  4. 证明以下关系成立：
    第二章
  5. 采用直接推导方法求解以下递归方程：
    T(1)=1
    T(n)=T(n-1)+n 当 n>1
  6. 采用递归树方法求解以下递归方程：
    T(1)=1
    T(n)=4T(n/2)+n 当 n>1
  7. 采用主方法求解以下题的递归方程。
    T(n)=1 当 n=1
    T(n)=4T(n/2)+n2 当 n>1
    第三章
  8. 分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分 别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题
    （ ）。
    A.问题规模相同，问题性质同
    B.问题规模相同，问题性质同
    C.问题规模不同，问题性质同
    D.问题规模不同，问题性质同
  9. 快速排序算法是根据分治策略来设计的，简述其基本思想。
  10. 以下哪些算法采用分治策略：
    （1）堆排序算法
    （2）二路归并排序算法
    （3）折半查找算法
    （4）顺序查找算法
    第四章
    1. 简要比较蛮力法和分治法。
      第五章
  11. 回溯法在问题的解空间树中，按（ ）策略，从根结点出发搜索解空间树。
    A.广度优先
    B.活结点优先
    C.扩展结点优先
    D.深度优先
  12. 关于回溯法以下叙述中不正确的是（ ）。
    A.回溯法有“通用解题法”之称，它可以系统地搜索一个问题的所有解或任意解
    B.回溯法是一种既带系统性又带有跳跃性的搜索算法
    C.回溯算法需要借助队列这种结构来保存从根结点到当前扩展结点的路径
    D.回溯算法在生成解空间的任一结点时，先判断该结点是否可能包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向祖先结点回溯
  13. 回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ ）。
    A.确定解空间的时间
    B.满足显约束的值的个数
    C.计算约束函数的时间
    D.计算限界函数的时间
  14. 下面（ ）函数是回溯法中为避免无效搜索采取的略。
    A.递归函数 B.剪枝函数 C.随机数函数 D.搜索函数
    第六章
  15. 分枝限界法在问题的解空间树中，按（ ）策略，从根结点出发搜索解空树。
    A.广度优先 B.活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先
  16. 有一个 0/1 背包问题，其中 n=4，物品重量为（4，7，5，3），物品价值为（40，42，25，12），背包最大载重量 W=10，给出采用优先队列式分枝限界法求最优解的过程。
    第七章
  17. 下面是贪心算法的基本要素的是（ ）。
    A.重叠子问题 B.构造最优解 C.贪心选择性质 D.定义最解
  18. 下面问题（ ）不能使用贪心法解决。
    A.单源最短路径问题 B.n 皇后问题 C.最小花费生成树问题 D.背包问题
  19. 关于 0/ 1 背包问题以下描述正确的是（ ）。
    A.可以使用贪心算法找到最优解
    B.能找到多项式时间的有效算法
    C.使用教材介绍的动态规划方法可求解任意 0－1 背包题
    D.对于同一背包与相同的物品，做背包问题取得的总价值一定大于等于做 0/1 背包问题
  20. 一棵哈夫曼树共有 215 个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（ ）个不同的码字。
    A.107 B.108 C.214 D.215
  21. 求解哈夫曼编码中如何体现贪心思路？
    第八章
  22. 下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ ）。
    A.备忘录法 B.动态规划法 C.贪心法 D.回溯法
  23. 备忘录方法是（ ）算法的变形。
    A.分治法 B.回溯法 C.贪心法 D.动态规划法
  24. 下列是动态规划算法基本要素的是（ ）。
    A.定义最优解
    B.构造最优解
    C.算出最优解
    D.子问题重叠性质
  25. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ ）。
    A.贪心选择性质
    B.重叠子问题
    C.最优子结构性质
    D.定义最优解
    第九章
  26. 以下不属于贪心算法的是（ ）。
    A.Prim 算法
    B.Kruskal 算法
    C.Dijkstra 算法
    D.深度优先遍历
  27. 一个有 n 个顶点的连通图的生成树是原图的最小连通子图，且包含原图中所有 n 个顶点，并且有保持图联通的最少的边。最大生成树就是权和最大生成树，现在给出一个 无向带权图的邻接矩阵为{{0，4，5，0，3}，{4，0，4，2，3}，{5，4，0，2，0}，{0， 2，2，0，1}，{3，3，0，1，0}}，其中权为 0 表示没有边。一个图为求这个图的最大生 成树的权和是（ ）。
    A.11 B.12 C.13 D.14 E.15
    第11章
    1. 旅行商问题是 NP 问题吗？
      A.否 B.是 C.至今尚无定论

参考答案见：算法设计与分析练习题答案
https://blog.csdn.net/m0_51197424/article/details/116863720

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