螺旋矩阵算法问题

Posted 2021-05-20 luffy5459

    螺旋矩阵算法问题，大致描述如下，给出一个n*n的矩阵，螺旋式打印，比如：
    [[ 1, 2, 3, 4],
     [ 5, 6, 7, 8],
     [ 9,10,11,12],
     [13,14,15,16]]

    打印结果应该是：1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,12,9,5,6,7,11,10。

    如下图所示，依次获取4*4的矩阵数据：

    

    打印的轨迹类似螺旋，因此也叫螺旋矩阵。

    这个题目还有一个变种，就是生成一个矩阵，矩阵的数据按照螺旋式结构填充。4*4的矩阵就变为了：

    [[ 1, 2, 3, 4],
     [12,13,14, 5],
     [11,16,15, 6],
     [10, 9, 8, 7]]

    这个题目，结果很直观，解决思路就是需要判断各种临界条件，可以考虑按照四个方向：从左到右，从上到下，从右到左，从下到上的顺序遍历或者循环，然后将对应的数据获取或者填入对应的位置。

package com.xxx.huali.hualitest.algorithm;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class SpiralMatrix {
	
	/**
	 * 螺旋式排列
	 * @param data
	 * @return
	 */
	public static List<Integer> spiralOrder(int[][] data){
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		if(data==null)
			return null;
		int size = data.length;
		int beginX = 0,endX = size-1;
		int beginY = 0,endY = size-1;
		while(true) {
			for(int j=beginX;j<=endX;++j)list.add(data[beginX][j]);
			if(++beginY>endY)break;
			for(int i=beginY;i<=endY;++i)list.add(data[i][endX]);
			if(beginX>--endX)break;
			for(int j=endX;j>=beginX;--j)list.add(data[endY][j]);
			if(beginY>--endY)break;
			for(int i=endY;i>=beginY;--i)list.add(data[i][beginX]);
			if(++beginX>endX)break;
		}
		return list;
	}
	
	/**
	 * 构建螺旋式矩阵
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public static int[][] getMatrix(int n){
		int [][] data = new int[n][n];
		if(n==0)return null;
		int beginX = 0,endX = n-1;
		int beginY = 0,endY = n-1;
		int num = 1;
		while(true) {
			for(int j=beginX;j<=endX;++j)data[beginX][j] = num++;
			if(++beginY>endY)break;
			for(int i=beginY;i<=endY;++i)data[i][endX] = num++;
			if(beginX>--endX)break;
			for(int j=endX;j>=beginX;--j)data[endY][j] = num++;
			if(beginY>--endY)break;
			for(int i=endY;i>=beginY;--i)data[i][beginX] = num++;
			if(++beginX>endX)break;
		}
		return data;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int [][] data = new int[][] {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
		List<Integer> list = spiralOrder(data);
		for(Integer d:list) {
			System.out.print(d+" ");
		}
		System.out.println();
		System.out.println("======================================");
		int[][] data2 = getMatrix(4);
		for(int i=0;i<data2.length;i++) {
			for(int j=0;j<data2.length;j++) {
				System.out.print(data2[i][j]+"\\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

    运行程序，打印结果：

1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10 
======================================
1	2	3	4	
12	13	14	5	
11	16	15	6	
10	9	8	7	

    算法时间复杂度都是O(n^2)。