P1434 [SHOI2002]滑雪 记忆化搜索

Posted 2021-05-20 幽殇默

https://www.luogu.com.cn/problem/P1434
朴素算法：会TLE一个点

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{
    int res=0;
    vis[x][y]=true;
    int s=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tempx=x+dx[i];
        int tempy=y+dy[i];
        if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy])
        {
            if(a[tempx][tempy]<a[x][y])
            {
                memset(vis,0,sizeof vis);
                s=dfs(tempx,tempy);
            }
        }
        res=max(res,s);//求四个方向中最大的那一段路
    }
    return res+1;//加上本身的那一步
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            ans=max(ans,dfs(i,j));
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

记忆化搜索优化：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{
    int res=0;
    vis[x][y]=true;
    int s=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tempx=x+dx[i];
        int tempy=y+dy[i];
        if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy])
        {
            if(a[tempx][tempy]<a[x][y])
            {
                if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];//如果当前之前搜过了直接返回
                else
                {
                    memset(vis,0,sizeof vis);
                    s=dfs(tempx,tempy);
                }
            }
        }
        res=max(res,s);
    }
    return res+1;
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            int t=dfs(i,j);
            f[i][j]=t;//记录状态
            ans=max(ans,t);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

进一步的记忆化搜索优化：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{
    int res=0;
    vis[x][y]=true;
    int s=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tempx=x+dx[i];
        int tempy=y+dy[i];
        if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy])
        {
            if(a[tempx][tempy]<a[x][y])
            {
                if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];
                else
                {
                    memset(vis,0,sizeof vis);
                    s=dfs(tempx,tempy);
                    f[tempx][tempy]=s;
                }
            }
        }
        res=max(res,s);
    }
    return res+1;
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            int t=dfs(i,j);
            f[i][j]=t;
            ans=max(ans,t);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N],a[N][N],n,m;
bool vis[N][N];
int ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y)
{
    int res=0;
    vis[x][y]=true;
    int s=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tempx=x+dx[i];
        int tempy=y+dy[i];
        if(tempx>=1&&tempx<=n&&tempy>=1&&tempy<=m&&!vis[tempx][tempy])
        {
            if(a[tempx][tempy]<a[x][y])
            {
                if(f[tempx][tempy]) s=f[tempx][tempy];
                else
                {
                    memset(vis,0,sizeof vis);
                    s=dfs(tempx,tempy);
                    f[tempx][tempy]=s;
                }
            }
        }
        res=max(res,s);
    }
    f[x][y]=res+1;
    return f[x][y];
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            int t=dfs(i,j);
            ans=max(ans,t);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}