《LeetCode之每日一题》:21.删除并获得点数

Posted 2021-05-20 是七喜呀！

删除并获得点数

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题目链接： 删除并获得点数

有关题目

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。
之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2：

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104
1 <= nums[i] <= 104

题解

1、动态规划
先会打家劫舍再来看这题
参考链接官方题解
参考链接陆步难走

思路：
1、根据nums[i]中的最大数，开辟空间数组sum
2、在原来的 nums 的基础上构造一个临时的数组 all，这个数组，以元素的值来做下标，下标对应的元素值是原来的元素的个数。
举个例子：

nums = [2, 2, 3, 3, 3, 4]

构造后：

all=[0, 0, 2, 3, 1];

就是代表着 2 的个数有两个，3 的个数有 3 个，4 的个数有 1 个。
在下面的数组中我们直接把代表 n的个数的元素个数，直接变为它们的和

int rob(int* nums,int numsSize)//这是打家劫舍的代码
{
    if(numsSize == 0)
        return 0;
    if (numsSize == 1)
        return nums[0];
    int first = nums[0],second = fmax(nums[0],nums[1]);
    for (int i = 2; i < numsSize; i++)
    {
        int tmp = second;
        second = fmax(second,nums[i] + first);
        first = tmp;
    }
    return second;
}
int deleteAndEarn(int* nums, int numsSize){
    int Maxval  = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        Maxval = fmax(Maxval,nums[i]);//找到nums[i]中的最大数，因为我们接下来是看这个最大数来开辟空间的
    }
    int sum[Maxval + 1];//把sum[0]给包含进去，所以多开一个空间
    memset (sum,0,sizeof(sum));//力扣里面用这个函数进行赋初值
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        sum[nums[i]] += nums[i];//把所有相同元素和加起来
        //存到sum[x] = c * x;其中c为x的个数，我们上面只不过以累加给算进去了而已
    }
    return rob(sum,Maxval + 1);//这里用打家劫舍那题的动态规划原理
}

时间复杂度：O(M + N)，其中 N 是数组nums 的长度，M 是 nums 中元素的最大值。
空间复杂度：O(M)

C++版本

class Solution {
private:
    int rob(vector<int>& nums)
    {
        if (nums.empty())
            return 0;
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        int first = nums[0],second = max(nums[0],nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            int tmp = second;
            second = max(nums[i] + first,second);
            first = tmp;
        }
        return second;
    }
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        int maxVal = 0;
        for (int val : nums)
        {
            maxVal = max(val,maxVal);
        }
        vector<int> sum(maxVal + 1);
        for (int val : nums)
        {
            sum[val] += val;
        }
        return rob(sum);
    }
};

时间复杂度：O(M + N)，其中 N 是数组nums 的长度，M 是 nums 中元素的最大值。
空间复杂度：O(M)