分析无线充电线圈产生的导航信号在自绕工字型电感中的感应电动势
Posted 卓晴
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了分析无线充电线圈产生的导航信号在自绕工字型电感中的感应电动势相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
简 介： 本文利用法拉第定律计算了距离无线节能组0.6米福建的自绕工字型电感内部的感应电动势，验证了计算公式的正确性，这为后来分析放大过程提供了理论支持。如果希望将分析的距离R放大到10米左右，那么感应电动势的大小减少1000倍，那么感应电动势就基本上为几个微伏，这个电压靠近器件的热噪声。
关键词： 法拉第磁感应定律，节能信标组，150kHz导航信号，智能车竞赛
01 线圈中的电动势
1.分析的背景
在这两天就设计用于 全国大学生智能汽车竞赛 中的 节能信标组 使用无线充电150kHz的信号进行导航的无线电检测放大电路的进行研究。博文 选频放大电路对于150kHz导航信号进行放大检波 论证了信标无线充电线圈周围交变磁场强的公式：
b ( r , m ) = 2 μ 0 4 π cos θ R 3 ⋅ i ⋅ A b\\left( {r,m} \\right) = {{2\\mu _0 } \\over {4\\pi }}{{\\cos \\theta } \\over {R^3 }} \\cdot i \\cdot A b(r,m)=4π2μ0R3cosθ⋅i⋅A
-
其中：
-
μ
0
\\mu _0
μ0 : 真空磁导率（Permeability of Vacuum）-
4
π
×
1
0
−
7
N
/
A
2
4\\pi \\times 10^{ - 7} \\,N/A^2
4π×10−7N/A2
R R R：距离
i i i：电流
A A A：面积
其中， i ⋅ A = m i \\cdot A = m i⋅A=m又被定义为线圈对应的磁偶极子的磁矩。
下面来计算在距离它0.65米处的自行绕制的工字型电感感应电动势的大小。验证是否是测量的相同
2.法拉第磁感应定律
如果线圈中的磁场发生改变，则产生的电动势为：
E = − N ⋅ d Φ B d t E = - N \\cdot {{d\\Phi _B } \\over {dt}} E=−N⋅dtdΦB
-
其中参数：
-
Φ
B
\\Phi _B
ΦB:是线圈的磁通量，
Φ
B
=
∫
B
⃗
⋅
d
A
⃗
=
∫
B
cos
ϕ
⋅
d
A
\\Phi _B = \\int_{}^{} {\\vec B \\cdot d\\vec A} = \\int_{}^{} {B\\cos \\phi \\cdot dA}
ΦB=∫B⋅dA=∫Bcosϕ⋅dA
N：线圈匝数。
电流产生磁场方向可以由 右手定则 确定。Lenz定律要求感应电动势所产生的电流抵消磁场变化。
▲ 产生正向感应电动势方向
因此，求取天线附近的磁通量 N ⋅ Φ B N \\cdot \\Phi _B N⋅ΦB是计算感应电动势的关键。
3.磁感应强度
如果假设在线圈同一平面上， θ = 0 \\theta = 0 θ=0；取 i ⋅ A = 0.675 A ⋅ m 2 i \\cdot A = 0.675\\,\\,\\,A \\cdot m^2 i⋅A=0.675A⋅m2； R = 0.65 m R = 0.65m R=0.65m。那么电感所在区域的磁感应强度为： B = 2 ⋅ 4 π ⋅ 1 0 − 7 4 π ⋅ 1 0.6 5 3 ⋅ 0.675 = 4.916 × 1 0 − 7 B = {{2 \\cdot 4\\pi \\cdot 10^{ - 7} } \\over {4\\pi }} \\cdot {1 \\over {0.65^3 }} \\cdot 0.675 = 4.916 \\times 10^{ - 7} B=4π2⋅4π⋅10−7⋅0.6531⋅0.675=4.916×10−7
▲ 位于线圈同一平面上的感应线圈
根据工字型磁芯的尺寸，直径等于为11.55mm。因此它的横截面积为： A = π ⋅ ( d 2 ) 2 = π 0.0115 5 2 4 = 1.048 × 1 0 − 4 A = \\pi \\cdot \\left( {{d \\over 2}} \\right)^2 = \\pi {{0.01155^2 } \\over 4} = 1.048 \\times 10^{ - 4} A=π⋅(2d)2=π40.011552=1.048×10−4
绕制匝数 N = 60 N = 60 N=60，那么磁通量为：$ N ⋅ Φ B = N ⋅ A ⋅ B = 60 × 1.048 × 1 0 − 2 × 4.916 × 1 0 − 7 = 3.09 × 1 0 − 9 N \\cdot \\Phi _B = N \\cdot A \\cdot B = 60 \\times 1.048 \\times 10^{ - 2} \\times 4.916 \\times 10^{ - 7} = 3.09 \\times 10^{ - 9} N⋅ΦB=N⋅A⋅B=60×1.048×10−2×4.916×10−7=3.09×10−9
4.感应电动势
根据磁场变化频率 f 0 = 150 k H z f_0 = 150kHz f0=150kHz，那么感应电动势 E 0 = 2 2 ⋅ 2 π ⋅ f 0 ⋅ N ⋅ Φ B = 2 2 ⋅ 2 π ⋅ 150 k ⋅ 3.09 × 1 0 − 9 = 2.06 m V E_0 = {{\\sqrt 2 } \\over 2} \\cdot 2\\pi \\cdot f_0 \\cdot N \\cdot \\Phi _B = {{\\sqrt 2 } \\over 2} \\cdot 2\\pi \\cdot 150k \\cdot 3.09 \\times 10^{ - 9} = 2.06mV E0=22⋅2π⋅f0⋅N⋅ΦB=22⋅2π⋅150k以上是关于分析无线充电线圈产生的导航信号在自绕工字型电感中的感应电动势的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章