Leetcode No.145 二叉树的后序遍历

Posted 2021-05-19 AI算法攻城狮

一、题目描述

给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \\
     2
    /
   3 

输出: [3,2,1]

二、解题思路

首先我们需要了解什么是二叉树的后序遍历：按照访问左子树——右子树——根节点的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

定义 postorder(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案。按照定义，我们只要递归调用 postorder(root->left) 来遍历 root 节点的左子树，然后递归调用 postorder(root->right) 来遍历 root 节点的右子树，最后将 root 节点的值加入答案即可，递归终止的条件为碰到空节点。

三、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> rs;
        presorder(root,rs);
        return rs;
    }
    void presorder(TreeNode* root,vector<int> &rs){
        if(root==nullptr){
            return;
        }
        presorder(root->left,rs);
        presorder(root->right,rs);
        rs.push_back(root->val);
    }
};

四、复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。

空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为O(logn)，最坏情况下树呈现链状，O(n)。