Unity精华☀️四元数（Quaternion）解决万向锁

Posted 2021-05-19 橙子SKODE

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本节为Unity万向锁系列的最后一节，

这一节我们就来解决这个难题：使用四元数旋转，避免Unity万向锁。

 

一、欧拉旋转 与 四元数旋转的对比

1、欧拉旋转

代码示例：

    private void Update()
    {
        transform.eulerAngles+=new Vector3(1,1,1);
    }

 

优点：

• 很容易理解，形象直观；
• 表示更方便，只需要3个值（分别对应x、y、z轴的旋转角度）；但按我的理解，它还是转换到了3个3*3的矩阵做变换，效率不如四元数；

 

缺点：

• 之前提到过这种方法是要按照一个固定的坐标轴的顺序旋转的，因此不同的顺序会造成不同的结果；
• 会造成万向节锁（Gimbal Lock）的现象。这种现象的发生就是由于上述固定坐标轴旋转顺序造成的。理论上，欧拉旋转可以靠这种顺序让一个物体指到任何一个想要的方向，但如果在旋转中不幸让某些坐标轴重合了就会发生万向节锁，这时就会丢失一个方向上的旋转能力，也就是说在这种状态下我们无论怎么旋转（当然还是要原先的顺序）都不可能得到某些想要的旋转效果，除非我们打破原先的旋转顺序或者同时旋转3个坐标轴；
• 由于万向节锁的存在，欧拉旋转无法实现球面平滑插值；

想要的运动

遇到万向锁，欧拉角无法差值运算

代码：

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.C))
        {
            transform.localEulerAngles=Vector3.zero;
            transform.DOLocalRotate(new Vector3(90, 90, 90), 0.5f);
        }

 

2、四元数旋转

优点：

• 可以避免万向节锁现象；
• 只需要一个4维的四元数就可以执行绕任意过原点的向量的旋转，方便快捷，在某些实现下比旋转矩阵效率更高；
• 可以提供平滑插值；

四元数遇到万向锁可提供平滑的差值运算

代码：

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.C))
        {
            transform.localEulerAngles = Vector3.zero;
            transform.DOLocalRotateQuaternion(Quaternion.Euler(new Vector3(90, 90, 90)), 0.5f);
            //或者：
            transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));
        }

 

缺点：

• 比欧拉旋转稍微复杂了一点点，因为多了一个维度；
• 理解更困难，不直观；

 

 

二、四元数旋转方法

1、Dotween，插值到目标欧拉角

Dotween的四元数旋转，是先将要旋转到的目标欧拉角，转化为四元数，

再进行旋转。

举例：

transform.DOLocalRotateQuaternion(Quaternion.Euler(new Vector3(90, 90, 90)), 0.5f);

 

2、Quaternion.Slerp，插值到目标欧拉角

先将欧拉角转化为四元数，

再插值运算到目标欧拉角。

    public float rotateSpeed = 2f;
    Quaternion targetAngels;

    private void Start()
    {
        targetAngels = Quaternion.Euler(0, 90f, 0);
    }

    void Update()
    {
        //  用 slerp 进行插值平滑的旋转
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetAngels, rotateSpeed * Time.deltaTime);
        // 当初始角度跟目标角度小于1,将目标角度赋值给初始角度,让旋转角度是我们需要的角度
        if (Quaternion.Angle(targetAngels, transform.rotation) < 1)
        {
            transform.rotation = targetAngels;
        }
    }

 

3、Rotate，绕自身坐标系旋转

将物体，绕自身的动态坐标系，旋转x角度。

举例：

transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));
//或者：
transform.Rotate(0, 90, 0, Space.Self);
//或者：
transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0), Space.Self);

 

4、Rotate，绕世界坐标系旋转

将物体，绕世界的静态坐标系，旋转x角度。

举例：

transform.Rotate(90, 0, 0, Space.World);
//或者：
transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0), Space.World);

 

 

三、四元数和欧拉角的相互转换

1、四元数转化成欧拉角

Vector3 v3=transform.rotation.eulerAngles;

 

2、欧拉角转换成四元数

Quaternion rotation = Quaternion.Euler(v3);

 

 

今天的分享就到这里了，

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