初学python算法100例-案例19 球高空落地 弹跳N次后高度计算

Posted 2021-05-19 技术专家团-小兔子编程

题目：计算N次后高度

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

解法1 列表

程序分析

通过列表将每次的高度以及反弹高度添加

程序实现

sum = []
height = [] 
hei = 100.0 # 起始高度
 
for i in range(1, 11):
    # 从第二次开始，落地时的距离应该是反弹高度乘以2（弹到最高点再落下）
    if i == 1:
        sum.append(hei)
    else:
        sum.append(2*hei) 
    hei /= 2
    height.append(hei)
 
print('总高度：tour = %.3f'%sum(sum))
print('第10次反弹高度：height = %.3f'%height[-1])

运行结果

 

解法2 递归

程序分析

通过递归调用计算高度

程序实现

def height(n):
    if n==0 :
        return 100
    else:
        return height(n-1)/2
sum1=0
count=10
for i in range(0,count):
    if i==0:
        sum1=sum1+height(i)
    else:
        sum1=sum1+2*height(i)
    #print(height(i))

print('总高度：tour = %.3f'%sum1)
print('第10次反弹高度：height = %.3f'%height(10))

运行结果

 

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