初学python算法100例-案例20 猴子吃桃 你还不会吗

Posted 2021-05-19 技术专家团-小兔子编程

题目：猴子吃桃

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少

解法1：逆向思维

程序分析：

1、采取逆向思维的方法，从后往前推断。

2、第10天1个，这个1个怎么来的

3、第9天的，吃掉一半，然后在吃掉1个，剩下来的就是第10天的

4、所以假设x是第9天的，得到：x/2-1=1  → x=2*(1+1)=4

5、同理第8天的=2*（4+1）...

源程序

x2 = 1 #第十天的数量
for day in range(9,0,-1):
    x1 = (x2 + 1) * 2
    x2 = x1
print ("第一天摘的桃子数量",x1)

运行结果

 

解法2：递归

程序分析：

分析和上面差不多到第10天的时候返回1

def fun(x):
    if x==10:
        return 1
    else:
        return (fun(x+1)+1)*2
print("第一天摘的桃子数量：%d"%fun(1))

运行结果

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