初学python算法100例-案例24 求分数数列和

Posted 2021-05-19 技术专家团-小兔子编程

题目：求分数数列和

有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

解法1 常规思维

程序分析

1、分析分子与分母的规律

2、下一项的分母是前一项的分子

3、下一项的分子是前一项的分子与分母之和

代码编写

n = int(input("请输入一个数："))
a = 2.0
b = 1.0
s = 0
for n in range(1,n+1):
    s += a / b
    t = a
    a = a + b
    b = t
print("数列前%d项和为：%.2f"%(n,s))

运行结果

请输入一个数：5
数列前5项和为：8.39

 

解法2 python

程序分析

和解法1一样，知识在交换的时候用了python特有的赋值方式

代码编写

n = int(input("请输入一个数："))
a = 2
b = 1
s = 0.0
for i in range(1,n+1):
    s += a/b
    a,b = a+b,a
print("数列前%d项和为：%.2f"%(n,s))

运行结果

请输入一个数：6
数列前6项和为：10.01

解法2 list

程序分析

1、和解法1类似，只是把每一个分数值加入到列表中

2、最后对列表的项求和

代码编写

from functools import reduce
n = int(input("请输入一个数："))
a = 2
b = 1
lst = []
for i in range(1,n+1):
    lst.append(a/b)
    a,b = a+b, a
print("数列前%d项和为：%.2f"%(n,reduce(lambda x,y: x + y,lst)))

运行结果

请输入一个数：10
数列前10项和为：16.48

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