湘潭G.String Transformation(思维)

Posted 2021-05-18 issue是fw

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因为$ab->aababb->ba$

且$ba->aababb->ab$

说明$ab$和$ba$之间可以相互转化

考虑所有变化不包括字符$c$,所以原串分为若干段,我们比较每一段是否能进行转换

我们先把所有的$aa,bb$消除,最后会得到一串形如

$ababab....$的串,或者是$bababa.....$

如果串长度奇偶性质不同显然无法转化,因为所有操作都是改变偶数个字母

又因为我们可以把$ba->ab$

而且有操作消除$abab$或者插入$baba$,也就是消除偶数个$a$和$b$

那么假设串长为偶数

这么操作最后会得到$ab$,或者$ba$,或者空串

显然$ab,ba$可以相互转化,却不能凭空变成空串

假设长为奇数

这么操作会得到$a$,或者$b$,或者$aba$,或者$bab$

而$aba$可以转化为$b$,而$bab$可以转化为$a$

显然判断一下是否相同即可

所以我们得到结论,如果两个串的$a,b$奇偶性质有一个不同就不能转化,否则可以

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
char a[maxn],b[maxn];
vector<int>get(char a[])
{
	int n = strlen( a+1 ), sum = 0;
	vector<int>ans; ans.clear();
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		if( a[i]=='c' || i==n+1 )	ans.push_back( sum ), sum = 0;
		else	sum ^= a[i];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while( cin >> ( a+1 ) >> (b+1) )
	{
		if( get(a)==get(b) )	cout << "Yes\\n";
		else	cout << "No\\n";
	}
	return 0;
}