2019牛客国庆集训派对day1 H.有向图(高斯消元)

Posted 2021-05-18 issue是fw

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定义$f[i]$表示无穷久后,经过点$i$的期望次数

$f[i]=p_{v_1->i}\ast f[v_1]+p_{v_2->i}\ast f[v_2]......$

特别的,$1$号节点一开始就有一次,所以多加一,$f[1]=.......+1$

当然$v_i$不能是终结点

高斯消元即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = 1e9+7;
int n,m,a[509][509],p[509][509];
int quick(int x,int n)
{
	x %= mod; int ans = 1;
	for( ; n ; n>>=1,x=x*x%mod )
		if( n&1 )	ans = ans*x%mod;
	return ans;
}
void guass(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int r = i;
		for(int j=i;j<=n;j++)
			if( a[j][i]!=0 )	r = j;
		if( i!=r )	swap( a[i],a[r] );
		int inv = quick( a[i][i],mod-2 );
		for(int j=i;j<=n+1;j++)	a[i][j] = a[i][j] * inv %mod;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if( i==j )	continue;
			int div = a[j][i];
			for(int k=i;k<=n+1;k++)	a[j][k] = ( a[j][k]-div*a[i][k]%mod )%mod;
		}
	}
}
signed main()
{
	int inv = quick( 1ll*10000,mod-2 );
	while( cin >> n >> m )
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+m;j++)
		{
			cin >> p[i][j];
			p[i][j] = p[i][j]*inv%mod;
		}
		a[1][n+m+1] = 1;
		for(int i=1;i<=n+m;i++)
		{
			a[i][i] = 1;
			for(int j=1;j<=n;j++)	a[i][j] -= p[j][i];
		}
		guass( n+m );
		for(int i=n+1;i<=n+m;i++)	cout << (a[i][n+m+1]+mod)%mod << " ";
		cout << endl;
		
		for(int i=0;i<=n+m+1;i++)
		for(int j=0;j<=n+m+1;j++)
			a[i][j] = 0;
	}
}