2017-2018 ACM-ICPC Asia East Continent League Final C. Traffic Light(思维)

Posted 2021-05-18 issue是fw

LINK

题意

现在要从$0$号点到$n+1$号点

从$i$到$i+1$需要的时间是$s_i$

且在$i\in [1,n]$时,如果此时$i$处的红绿灯为红灯,需要等完这次红灯才能通过

现在你从$0$号点出发的时间任意,让你构造一种最优红绿灯偏移量,

使得求最坏情况下的等待时间最短

---

设从$0$号点出发的时间为$0$

那么到$1$号灯的时间是$s_0$,我们让$1$号灯的红绿灯从$s_0$时间开始是绿灯

然后到$2$号灯的时间是$s_0+s_1$,我们让$2$号灯的红绿灯从这个时间开始是绿灯

这样我们一次都不需要等

但是出发时间是任意的,假设在这种构造方案下,在第$i$个位置第一次遇到红灯

那么等完这次红灯之后,时间点是第$i$个口子绿灯刚开始的时候

那么后面其实等价于最开始的构造,畅通无阻

所以这种情况下只需要等一个红绿灯即可

由于出发时间任意,所以等的肯定是最长的红绿灯

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
int t,n,s[maxn],casenum;
int main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n;
		long long ans = 0;
		for(int i=0;i<=n;i++)	cin >> s[i], ans += s[i];
		int mx = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
			mx = max( mx,r );
		}
		cout << "Case #" << ++casenum << ": " << ans+mx << endl;
	}
}