HDU 6231(二分&双指针)

Posted 2021-05-18 Harris-H

HDU 6231(二分&双指针)

分为几个步骤：

1.二分枚举答案

2.对于每个枚举的答案$x$找到有多少个区间的第$k$大$\ge x$

瓶颈之处在于步骤2.

我们需要在$O(n)$内求出来。

若一个区间的第$k$大$\ge x$，则说明至少有$k$个数$\ge x$。

考虑双指针。

枚举$l$，然后找到刚好出现$k$个数$\ge x$的位置$r$，然后此位置$l$的答案是：$n-r+1$。

显然当$l$递增时，$r$是非递减的。

所以双指针是正确的。

总的时间复杂度：$O(nlogn)$

// Problem: B - K-th Number
// Contest: Virtual Judge - 2017CCPC 哈尔滨 [Cloned]
// URL: https://vjudge.net/contest/435963#problem/B
// Memory Limit: 262 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-05-04 23:47:41
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int a[N];
int n,k;
ll m;
bool ck(int x){
	int c=0,r=1;
	ll s=0;
	for(int l=1;l<=n;l++){
		while(r<=n&&c<k){
			if(a[r]>=x) c++;
			r++;
		}
		if(c==k) s+=n-r+2;
		if(a[l]>=x) c--; 
	}
	return s>=m;
}
int main(){
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		int l=0,r=1e9,ans;
		while(l<=r){
			int mid=l+r>>1;
			if(ck(mid)) l=mid+1,ans=mid;
			else r=mid-1;
		}
		printf("%d\\n",ans);
	}
	return 0;
}