HDU - 6184 Counting Stars(思维+三元环)

Posted 2021-05-18 Frozen_Guardian

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题目大意：给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边组成的无向图，问图中有多少个“三元环对”，“三元环对”指的是两个三元环共用了一条边

题目分析：可以先计算出每条边被多少个三元环占用，然后组合数学统计一下答案就好了

三元环的统计前往：洛谷 - P1989 无向图三元环计数

代码：

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
	T f=1;x=0;
	char ch=getchar();
	while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
vector<pair<int,int>>node[N];
int du[N],x[N],y[N],val[N];
pair<int,int>vis[N];
void init(int n,int m) {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		node[i].clear();
		du[i]=0;
		vis[i]={0,0};
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		val[i]=0;
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
		init(n,m);
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			scanf("%d%d",x+i,y+i);
			du[x[i]]++,du[y[i]]++;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			int u=x[i],v=y[i];
			if(du[u]>du[v]) {
				swap(u,v);
			} else if(du[v]==du[u]&&u>v) {
				swap(u,v);
			}
			node[u].push_back({v,i});
		}
		for(int u=1;u<=n;u++) {
			for(auto it:node[u]) {
				int v=it.first;
				vis[v]={u,it.second};
			}
			for(auto it:node[u]) {
				int v=it.first;
				for(auto itt:node[v]) {
					int w=itt.first;
					if(vis[w].first==u) {
						val[vis[w].second]++;//u->w
						val[it.second]++;//u->v
						val[itt.second]++;//v->w
					}
				}
			}
		}
		LL ans=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			ans+=1LL*val[i]*(val[i]-1)/2;
		}
		write(ans),putchar('\\n');
	}
    return 0;
}