P2615 [NOIP2015 提高组] 神奇的幻方

Posted 2021-05-18 Kunkun只喝怡宝

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,⋯,N×N) ：

若(K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；

若(K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；

若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

若 (K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 K 填在 (K−1) 的正下方。
现给定 N ，请按上述方法构造 N×N 的幻方。

输入格式

一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出格式

共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N×N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

代码

思路很清晰，就跟着题目一步步写就好了，H和L是用来存储（K-1）的行数和列数的，记得每存一个数要更新一次。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int N,a[40][40],i,j,H,L;
	memset(a,0,sizeof(a));
	cin>>N;
	a[1][N/2+1]=1;
	H=1;L=N/2+1;
	for(i=2;i<=N*N;i++){
		if(H==1&&L!=N){
			H=N;L++;
			a[H][L]=i;
		}else if(H!=1&&L==N){
			H--;L=1;
			a[H][L]=i;
		}else if(H==1&&L==N){
			H++;
			a[H][L]=i;
		}else if(H!=1&&L!=N){
			if(a[H-1][L+1]==0){
				H--;L++;
				a[H][L]=i;
			}else{
				H++;
				a[H][L]=i;
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=N;i++){
		for(j=1;j<=N;j++)
			cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
		
	return 0;
}