Matlab：数模07-种群竞争模型

Posted 2021-05-18 fxalll

文章目录

• 关于种群竞争模型
• 应用举例
• Matlab代码
• 代码测试
• 代码分析

关于种群竞争模型

应用举例

Matlab代码

function dx=fun(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)
r1=1;
r2=1;
n1=100;
n2=100;
s1=0.5;
s2=2;
dx=[r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)];

以上保存为fun.m。

（r1、r2为两个物种的自然增长率；n1、n2为两个物种的物种容量；x(1)、x(2)为两个物种的初始数量，在下面的p3.m的变量x0设置；s1、s2代表两个物种的生存能力，值越低生存能力越高）

h=0.1;%所取时间点间隔
ts=[0:h:30];%时间区间
x0=[10,10];%初始条件
opt=odeset('reltol',1e-6,'abstol',1e-9);%相对误差1e-6，绝对误差1e-9
[t,x]=ode45(@fun,ts,x0,opt);%使用5级4阶龙格—库塔公式计算
plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'b','LineWidth',2),grid;
pause;
plot(x(:,1),x(:,2),'LineWidth',2),grid  %作相轨线

以上保存为p3.m。

代码测试

命令行输入运行p3，可得图表：

（随着时间流逝，物种1和物种2数量的增减曲线。红色为物种1，蓝色为物种2）

按下任意键后可以出现第二张图：

（x轴为物种1的数量，y轴为物种2的数量。图中随着物种1数量增加，物种2数量由多到少）

代码分析