数学建模基于元胞自动机的短消息网络病毒传播仿真
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数学建模基于元胞自动机的短消息网络病毒传播仿真相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
function Message_Spread_Mode
tic
load 'Data\\Link.txt'; %读入连接矩阵
% load '\\Data\\Point_X.txt'; %读入横坐标
% load '\\Data\\Point_Y.txt'; %读入纵坐标
%-------------------------------------------------------------------------%
%状态分布及状态转移概率SEIR
%0:易感状态S（Susceptible） P_0_1; （P_0_3:预免疫系数）
%1:潜伏状态E（Exposed） P_1_0；P_1_2；P_1_3
%2:染病状态I（Infected） P_2_0；P_2_3
%3:免疫状态R（Recovered） P_3_0
%-------------------------------------------------------------------------%
%计算各用户节点的度
De=sum(Link); %用户节点的度
%------------——————----参数设置与说明--------------------------------%
[M N]=size(Link); %连接矩阵的规模
I_E=0.6; %潜伏期E用户的传染强度
I_I=0.9; %发病期I用户的传染强度
lamda=sum(De)/M; %用户单位时间内平均发送信息的数量
%P_m1：用户预免疫系数
%State：用户所处状态State=zeros(1,M);0:表示易感状态（Susceptible）
%---------------------------------1---------------------------------------%
%先讨论用户预免疫系数P_m1对病毒传播的影响
TimeStep=50;%input('短信网络内病毒传播模拟时间：');
P_m1=[0.1,0.5,0.9]; %用户预免疫系数
% State=zeros(TimeStep,M); %用户的状态
G_t=5; %G_t：用户的免疫持续时间，反映了病毒的变异频率
F_t=5; %F_t：用户从发现病毒到杀毒并升级病毒库的时间
for i=1:length(P_m1)
TimeLong_F=zeros(1,M); %用户处于染病期的时间长短
TimeLong_E=zeros(1,M); %用户处于潜伏期的时间长短
Sta=zeros(1,M); %用户的状态
%进行预免疫设定
for j=1:M
if rand(1)<=P_m1(i)
Sta(j)=3; %进入免疫状态
TimeLong_E(j)=1; %出入潜伏期的时间为1
else
continue;
end
end
%状态转换
%初始随机选择一个节点为病源点（此时不能选处于免疫状态的点）
%问题：节点度大小存在差别，可能模拟出来的结果有出于
% 为避免这个问题，我们取度最大的节点为病源节点，如果已免疫，则选次大的，一次下去
[Number,Sta]=Select_Infected_Point(M,Sta,De);
%Number：病源节点
%State ：确定病源节点以后的节点状态矩阵
State=zeros(TimeStep,M);
Number_State=zeros(4,TimeStep); %用户处于个状态的统计数量
for t=1:TimeStep
if t==1
State(t,:)=Sta;
else
%模拟每个用户节点的状态
for j=1:M
%判断用户节点处于什么状态，然后根据其状态确定其转变情况
if State(t-1,j)==0 %此时处于易感状态0，可能向潜伏期转移
Num=Select_Number_Near(j,Link); %找出节点j的邻居节点
P=zeros(1,length(Num)); %邻居节点感染该节点的概率
for k=1:length(Num)
if State(t-1,Num(k))==1 %节点处于潜伏期E（1）
P(k)=I_E/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./...
(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
if State(t-1,Num(k))==2 %节点处于染病期I（2）
P(k)=I_I/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
continue;
end
end
end
P_0_1=max(P); %节点感染病毒的概率
if rand<=P_0_1 %此时节点进入潜伏期
State(t,j)=1;
else
State(t,j)=State(t-1,j);
end
else
if State(t-1,j)==1 %此时处于潜伏状态E，可能向易感S，染病I和免疫R转移
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向染病状态I转移
State(t,j)=2;
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+1; %用户j处于染病状态的时间长短
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向易感状态S转移
State(t,j)=0;
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向免疫状态R转移
State(t,j)=3;
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %免疫时间增加1
else
State(t,j)=State(t-1,j); %状态不变，依然为潜伏期E（1）
end
end
end
else
if State(t-1,j)==2 %此时处于欺染病状态I，可能向易感S，免疫R转移
if TimeLong_F(j)<=F_t %表示此时用户不对病毒进行任何处理
State(t,j)=State(t-1,j); %此时用户维持在原状态I
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+2;
else
%此时用户对进行杀毒并升级病毒库，进入免疫状态R
State(t,j)=3;
TimeLong_F(j)=0; %处于感染期（中毒状态）的时间长度
TimeLong_E(j)=1; %进入免疫期的时间长度
end
else
%此时用户处于免疫期
if TimeLong_E<=G_t %病毒此时并未突变，维持原状态R（免疫状态）
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
else
if rand<=1/G_t %病毒突变，状态转移为易感状态S
State(t,j)=0;
TimeLong_E(j)=0;
else
%此时用户状态依然不变
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
end
end
end
end
end
end
end
%统计各状态的节点数量
Number_State(1,t)=sum(State(t,:)==0);%处于易感状态S的总节点数量
Number_State(2,t)=sum(State(t,:)==1);%处于易感状态E的总节点数量
Number_State(3,t)=sum(State(t,:)==2);%处于易感状态I的总节点数量
Number_State(4,t)=sum(State(t,:)==3);%处于易感状态R的总节点数量
figure(i)
if rem(t,3)==0
plot([t-1 t],[Number_State(1,t-1) Number_State(1,t)],'md-'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(2,t-1) Number_State(2,t)],'gh:'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(3,t-1) Number_State(3,t)],'bs-.'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(4,t-1) Number_State(4,t)],'k.-'),hold on
else
continue;
end
legend('易感状态Susceptible','潜伏状态Exposed','染病状态Infected','免疫状态Recovered')
xlabel('模拟时间')
ylabel('各状态的用户数量')
end
end
P_m1=0.3; %用户预免疫系数
% State=zeros(TimeStep,M); %用户的状态
% G_t=5; %G_t：用户的免疫持续时间，反映了病毒的变异频率
G_t=[1,5,9];
F_t=5; %F_t：用户从发现病毒到杀毒并升级病毒库的时间
for i=1:length(G_t)
TimeLong_F=zeros(1,M); %用户处于染病期的时间长短
TimeLong_E=zeros(1,M); %用户处于潜伏期的时间长短
Sta=zeros(1,M); %用户的状态
%进行预免疫设定
for j=1:M
if rand(1)<=P_m1
Sta(j)=3; %进入免疫状态
TimeLong_E(j)=1; %出入潜伏期的时间为1
else
continue;
end
end
%状态转换
%初始随机选择一个节点为病源点（此时不能选处于免疫状态的点）
%问题：节点度大小存在差别，可能模拟出来的结果有出于
% 为避免这个问题，我们取度最大的节点为病源节点，如果已免疫，则选次大的，一次下去
[Number,Sta]=Select_Infected_Point(M,Sta,De);
%Number：病源节点
%State ：确定病源节点以后的节点状态矩阵
State=zeros(TimeStep,M);
Number_State=zeros(4,TimeStep); %用户处于个状态的统计数量
for t=1:TimeStep
if t==1
State(t,:)=Sta;
else
%模拟每个用户节点的状态
for j=1:M
%判断用户节点处于什么状态，然后根据其状态确定其转变情况
if State(t-1,j)==0 %此时处于易感状态0，可能向潜伏期转移
Num=Select_Number_Near(j,Link); %找出节点j的邻居节点
P=zeros(1,length(Num)); %邻居节点感染该节点的概率
for k=1:length(Num)
if State(t-1,Num(k))==1 %节点处于潜伏期E（1）
P(k)=I_E/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./...
(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
if State(t-1,Num(k))==2 %节点处于染病期I（2）
P(k)=I_I/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./...
(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
continue;
end
end
end
P_0_1=max(P); %节点感染病毒的概率
if rand<=P_0_1 %此时节点进入潜伏期
State(t,j)=1;
else
State(t,j)=State(t-1,j);
end
else
if State(t-1,j)==1 %此时处于潜伏状态E，可能向易感S，染病I和免疫R转移
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向染病状态I转移
State(t,j)=2;
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+1; %用户j处于染病状态的时间长短
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向易感状态S转移
State(t,j)=0;
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向免疫状态R转移
State(t,j)=3;
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %免疫时间增加1
else
State(t,j)=State(t-1,j); %状态不变，依然为潜伏期E（1）
end
end
end
else
if State(t-1,j)==2 %此时处于欺染病状态I，可能向易感S，免疫R转移
if TimeLong_F(j)<=F_t %表示此时用户不对病毒进行任何处理
State(t,j)=State(t-1,j); %此时用户维持在原状态I
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+2;
else
%此时用户对进行杀毒并升级病毒库，进入免疫状态R
State(t,j)=3;
TimeLong_F(j)=0; %处于感染期（中毒状态）的时间长度
TimeLong_E(j)=1; %进入免疫期的时间长度
end
else
%此时用户处于免疫期
if TimeLong_E<=G_t(i) %病毒此时并未突变，维持原状态R（免疫状态）
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
else
if rand<=1/G_t(i) %病毒突变，状态转移为易感状态S
State(t,j)=0;
TimeLong_E(j)=0;
else
%此时用户状态依然不变
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
end
end
end
end
end
end
end
%统计各状态的节点数量
Number_State(1,t)=sum(State(t,:)==0);%处于易感状态S的总节点数量
Number_State(2,t)=sum(State(t,:)==1);%处于易感状态E的总节点数量
Number_State(3,t)=sum(State(t,:)==2);%处于易感状态I的总节点数量
Number_State(4,t)=sum(State(t,:)==3);%处于易感状态R的总节点数量
figure(i+5)
if rem(t,3)==0
plot([t-1 t],[Number_State(1,t-1) Number_State(1,t)],'md-'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(2,t-1) Number_State(2,t)],'gh:'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(3,t-1) Number_State(3,t)],'bs-.'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(4,t-1) Number_State(4,t)],'k.-'),hold on
else
continue;
end
legend('易感状态Susceptible','潜伏状态Exposed','染病状态Infected','免疫状态Recovered')
xlabel('模拟时间')
ylabel('各状态的用户数量')
end
end
P_m1=0.3; %用户预免疫系数
% State=zeros(TimeStep,M); %用户的状态
% G_t=5; %G_t：用户的免疫持续时间，反映了病毒的变异频率
G_t=5;
F_t=[1,5,9]; %F_t：用户从发现病毒到杀毒并升级病毒库的时间
for i=1:length(F_t)
TimeLong_F=zeros(1,M); %用户处于染病期的时间长短
TimeLong_E=zeros(1,M); %用户处于潜伏期的时间长短
Sta=zeros(1,M); %用户的状态
%进行预免疫设定
for j=1:M
if rand(1)<=P_m1
Sta(j)=3; %进入免疫状态
TimeLong_E(j)=1; %出入潜伏期的时间为1
else
continue;
end
end
%状态转换
%初始随机选择一个节点为病源点（此时不能选处于免疫状态的点）
%问题：节点度大小存在差别，可能模拟出来的结果有出于
% 为避免这个问题，我们取度最大的节点为病源节点，如果已免疫，则选次大的，一次下去
[Number,Sta]=Select_Infected_Point(M,Sta,De);
%Number：病源节点
%State ：确定病源节点以后的节点状态矩阵
State=zeros(TimeStep,M);
Number_State=zeros(4,TimeStep); %用户处于个状态的统计数量
for t=1:TimeStep
if t==1
State(t,:)=Sta;
else
%模拟每个用户节点的状态
for j=1:M
%判断用户节点处于什么状态，然后根据其状态确定其转变情况
if State(t-1,j)==0 %此时处于易感状态0，可能向潜伏期转移
Num=Select_Number_Near(j,Link); %找出节点j的邻居节点
P=zeros(1,length(Num)); %邻居节点感染该节点的概率
for k=1:length(Num)
if State(t-1,Num(k))==1 %节点处于潜伏期E（1）
P(k)=I_E/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./...
(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
if State(t-1,Num(k))==2 %节点处于染病期I（2）
P(k)=I_I/De(Num(k))*sum((lamda.^([1:De(Num(k))]).*exp(-lamda))./...
(factorial([1:De(Num(k))]-1)));
else
continue;
end
end
end
P_0_1=max(P); %节点感染病毒的概率
if rand<=P_0_1 %此时节点进入潜伏期
State(t,j)=1;
else
State(t,j)=State(t-1,j);
end
else
if State(t-1,j)==1 %此时处于潜伏状态E，可能向易感S，染病I和免疫R转移
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向染病状态I转移
State(t,j)=2;
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+1; %用户j处于染病状态的时间长短
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向易感状态S转移
State(t,j)=0;
else
if rand<=1/(1+exp(-De(j))) %向免疫状态R转移
State(t,j)=3;
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %免疫时间增加1
else
State(t,j)=State(t-1,j); %状态不变，依然为潜伏期E（1）
end
end
end
else
if State(t-1,j)==2 %此时处于欺染病状态I，可能向易感S，免疫R转移
if TimeLong_F(j)<=F_t(i) %表示此时用户不对病毒进行任何处理
State(t,j)=State(t-1,j); %此时用户维持在原状态I
TimeLong_F(j)=TimeLong_F(j)+2;
else
%此时用户对进行杀毒并升级病毒库，进入免疫状态R
State(t,j)=3;
TimeLong_F(j)=0; %处于感染期（中毒状态）的时间长度
TimeLong_E(j)=1; %进入免疫期的时间长度
end
else
%此时用户处于免疫期
if TimeLong_E<=G_t %病毒此时并未突变，维持原状态R（免疫状态）
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
else
if rand<=1/G_t %病毒突变，状态转移为易感状态S
State(t,j)=0;
TimeLong_E(j)=0;
else
%此时用户状态依然不变
State(t,j)=State(t-1,j);
TimeLong_E(j)=TimeLong_E(j)+1; %处于免疫期的时间增加
end
end
end
end
end
end
end
%统计各状态的节点数量
Number_State(1,t)=sum(State(t,:)==0);%处于易感状态S的总节点数量
Number_State(2,t)=sum(State(t,:)==1);%处于易感状态E的总节点数量
Number_State(3,t)=sum(State(t,:)==2);%处于易感状态I的总节点数量
Number_State(4,t)=sum(State(t,:)==3);%处于易感状态R的总节点数量
figure(i+10)
if rem(t,3)==0
plot([t-1 t],[Number_State(1,t-1) Number_State(1,t)],'md-'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(2,t-1) Number_State(2,t)],'gh:'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(3,t-1) Number_State(3,t)],'bs-.'),hold on
plot([t-1 t],[Number_State(4,t-1) Number_State(4,t)],'k.-'),hold on
else
continue;
end
legend('易感状态Susceptible','潜伏状态Exposed','染病状态Infected','免疫状态Recovered')
xlabel('模拟时间')
ylabel('各状态的人口数量')
end
end
toc
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以上是关于数学建模基于元胞自动机的短消息网络病毒传播仿真的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章