优化求解Matlab 免疫算法之物流中心选址问题

Posted 2021-05-18 Matlab走起

算法主要的步骤:

     (1)抗原识别与初始抗体产生。

     (2)抗体评价

     (3)免疫操作

   免疫算法的特点:

     (1)全局搜索能力

     (2)多样性保持机制

     (3)鲁棒性强

     (4)并行分布式搜索机制

    (1)抗原识别，即理解待优化的问题，对问题进行可行性分析，提取先验知识，构造出合适的亲和度函数，并制定各种约束条件。

   (2)初始抗体群，通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，在解的空间内随机产生一个初始种群。

   (3)对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。

   (4)判断是否满足算法终止条件；如果满足条件则终止算法寻优过程，输出计算结果；否则继续寻优运算。

   (5)计算抗体浓度和激励度。

   (6)进行免疫处理，包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。

      免疫选择:根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体，使其活化；

     克隆:对活化的抗体进行克隆复制，得到若干副本；

     变异:对克隆得到的副本进行变异操作，使其发生亲和度突变；

     克隆抑制:对变异结果进行再选择，抑制亲和度低的抗体，保留亲和度高的变异结果。

   (7)种群刷新，以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体，形成新一代抗体，转步骤(3)。

clc
clear
 
%% 算法基本参数           
sizepop=50;           % 种群规模
overbest=10;          % 记忆库容量
MAXGEN=100;            % 迭代次数
pcross=0.5;           % 交叉概率
pmutation=0.1;        % 变异概率
ps=0.95;              % 多样性评价参数
length=5;             % 配送中心数
M=sizepop+overbest;
 
%% step1 识别抗原,将种群信息定义为一个结构体
individuals = struct('fitness',zeros(1,M), 'concentration',zeros(1,M),'excellence',zeros(1,M),'chrom',[]);
%% step2 产生初始抗体群
individuals.chrom = popinit(M,length);
trace=[]; %记录每代最个体优适应度和平均适应度
 
%% 迭代寻优
for iii=1:MAXGEN
 
     %% step3 抗体群多样性评价
     for i=1:M
         individuals.fitness(i) = fitness(individuals.chrom(i,:));      % 抗体与抗原亲和度(适应度值）计算
         individuals.concentration(i) = concentration(i,M,individuals); % 抗体浓度计算
     end
     % 综合亲和度和浓度评价抗体优秀程度，得出繁殖概率
     individuals.excellence = excellence(individuals,M,ps);
          
     % 记录当代最佳个体和种群平均适应度
     [best,index] = min(individuals.fitness);   % 找出最优适应度 
     bestchrom = individuals.chrom(index,:);    % 找出最优个体
     average = mean(individuals.fitness);       % 计算平均适应度
     trace = [trace;best,average];              % 记录
     
     %% step4 根据excellence，形成父代群，更新记忆库（加入精英保留策略，可由s控制）
     bestindividuals = bestselect(individuals,M,overbest);   % 更新记忆库
     individuals = bestselect(individuals,M,sizepop);        % 形成父代群
 
     %% step5 选择，交叉，变异操作，再加入记忆库中抗体，产生新种群
     individuals = Select(individuals,sizepop);                                                             % 选择
     individuals.chrom = Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length);                                    % 交叉
     individuals.chrom = Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length);   % 变异
     individuals = incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest);                               % 加入记忆库中抗体      
 
end
 
%% 画出免疫算法收敛曲线
figure(1)
plot(trace(:,1));
hold on
plot(trace(:,2),'--');
legend('最优适应度值','平均适应度值')
title('免疫算法收敛曲线','fontsize',12)
xlabel('迭代次数','fontsize',12)
ylabel('适应度值','fontsize',12)
 
%% 画出配送中心选址图
%城市坐标
city_coordinate=[140,130;145,118;160,96;142.5,71;150,70;144,112;139,117;144.5,115;163,105;149,99.5;143,102;137,103;
               125,98;129,96;136,90;142,96;148,96;142,91;147,91;140,70;140,63;137.5,63;138,59;143,63;176,141;170,140;
               168,145;180,149;183,145;202,131;150,33];
%carge=[20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,20,80,90,70,100,50,50,50,80,70,80,40,40,60,70,50,30];
carge=[20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,30,90,70,100,50,50,60,80,70,80,50,40,60,70,50,30,30];
%找出最近配送点
for i=1:31
    distance(i,:)=dist(city_coordinate(i,:),city_coordinate(bestchrom,:)');
end
[a,b]=min(distance');
 
index=cell(1,length);
 
for i=1:length
%计算各个派送点的地址
index{i}=find(b==i);
end
figure(2)
title('最优规划派送路线')
cargox=city_coordinate(bestchrom,1);
cargoy=city_coordinate(bestchrom,2);
plot(cargox,cargoy,'rs','LineWidth',2,...
    'MarkerEdgeColor','r',...
    'MarkerFaceColor','r',...
    'MarkerSize',20)
hold on
 
plot(city_coordinate(:,1),city_coordinate(:,2),'o','LineWidth',2,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor','y',...
    'MarkerSize',10)
 
for i=1:31
    x=[city_coordinate(i,1),city_coordinate(bestchrom(b(i)),1)];
    y=[city_coordinate(i,2),city_coordinate(bestchrom(b(i)),2)];
    plot(x,y,'c');hold on
end
 

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