matlab遗传算法求解时间惩罚与路径最短的多目标路径优化问题

Posted 2021-05-18 张叔zhangshu

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab遗传算法求解时间惩罚与路径最短的多目标路径优化问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

问题描述

在解决带有时间窗的路径优化问题时，很难抉择时间窗与路径最短两个之间的关系，通常采用将多目标转换成单目标函数的方法，而转换成单目标后，系数的调节起到至关重要的作用，其中一个占比较小，就会导致另外一个参数对结果影响较大，很难真正的反应出满意的解，所以此文章采用帕累托方法，运用遗传算法，对这两个目标进行分析。

主程序如下


clc;clear;
tic;
%% 初始化
PopSize=200;%种群大小 
MaxIteration =200;%最大迭代次数
R=50;
load('cc101');
shuju=c101;
bl=0;
cap=800;                                                        %车辆最大装载量
%% 提取数据信息

E=shuju(1,5);                                                    %配送中心时间窗开始时间
L=shuju(1,6);                                                    %配送中心时间窗结束时间
zuobiao=shuju(:,2:3);                                       %所有点的坐标x和y
% vertexs= vertexs./1000;
customer=zuobiao(2:end,:);                                       %顾客坐标
cusnum=size(customer,1);                                         %顾客数
v_num=6;                                                        %车辆最多使用数目
demands=shuju(2:end,4);                                          %需求量
a=shuju(2:end,5);                                                %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=shuju(2:end,6);                                                %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=shuju(2:end,7);                                                %客户点的服务时间
h=pdist(zuobiao);
% dist=load('dist1.mat');
% dist=struct2cell(dist);
% dist=cell2mat(dist);
% dist=dist./1000;                                               %实际城市间的距离
location1=squareform(h);                                             %距离矩阵，满足三角关系，暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j]
%% 遗传算法参数设置
alpha=100000;                                                       %违反的容量约束的惩罚函数系数
belta=900;%违反时间窗约束的惩罚函数系数
belta2=60;
chesu=0.667;
N=cusnum+v_num-1;                                %染色体长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1
% location1=load('location1_100.txt');%优化100个城市
% location2=load('A_location2_100.txt');
% location1=load('location1.txt');  
% location2=load('location2.txt');
% CityNum =size(location1,2);%城市数
V=N;
M=2;
pc=0.8;pm=0.9;
%% 初始化种群
init_vc=init(cusnum,a,demands,cap);                             %构造初始解
chromosome(:,1:N)=InitPopCW(PopSize,N,cusnum,init_vc);
% for i=1:PopSize
% %     chromosome(i,1:CityNum)=randperm(CityNum);
%     chromosome(i,V+1:V+2)=costfunction(chromosome(i,1:V),location1,location2);
% end
chromosome(:,V+1:V+2)=calObj(chromosome,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,location1,alpha,belta,belta2,chesu,bl);             %计算种群目标函数值
%%

[chromosome,individual]= non_domination_sort_mod(chromosome,N);%将解分  最后一列为拥挤度 倒数第二列为分级数
index=find(chromosome(:,N+3)==1);
costrep=chromosome(index,N+1:N+2);%第一级即非劣解

%% 主循环
pool = round(PopSize/2);  %突变池规模

for Iteration=1:MaxIteration
    if ~mod(Iteration,10)
        fprintf('current iter:%d\\n',Iteration)
        disp([' Number of Repository Particles = ' num2str(size(costrep,1))]);
    end
    parent_chromosome = selection_individuals(chromosome,pool,2);
    parent_var=parent_chromosome(:,1:N);%分离出解向量
    %% 交叉
    offspring_var=[];offspring_cost=[];
    for ic=1:pool/2
        
        m1=randi(pool);%选出交叉向量
        m2=randi(pool);
        while m1==m2
            m1=randi(pool);
        end
        scro(1,:)=parent_var(m1,:);
        scro(2,:)=parent_var(m2,:);
        if rand<pc
            c1=randi(N);%选出交叉位置
            c2=randi(N);
            while c1==c2
                c1=randi(N);
            end
            chb1=min(c1,c2);
            chb2=max(c1,c2);
            
            middle=scro(1,chb1+1:chb2);
            scro(1,chb1+1:chb2)=scro(2,chb1+1:chb2);
            scro(2,chb1+1:chb2)=middle;
            for i=1:chb1
                while find(scro(1,chb1+1:chb2)==scro(1,i))
                    zhi=find(scro(1,chb1+1:chb2)==scro(1,i));
                    y=scro(2,chb1+zhi);
                    scro(1,i)=y;
                end
                while find(scro(2,chb1+1:chb2)==scro(2,i))
                    zhi=find(scro(2,chb1+1:chb2)==scro(2,i));
                    y=scro(1,chb1+zhi);
                    scro(2,i)=y;
                end
            end
            for i=chb2+1:N
                while find(scro(1,1:chb2)==scro(1,i))
                    zhi=find(scro(1,1:chb2)==scro(1,i));
                    y=scro(2,zhi);
                    scro(1,i)=y;
                end
                while find(scro(2,1:chb2)==scro(2,i))
                    zhi=find(scro(2,1:chb2)==scro(2,i));
                    y=scro(1,zhi);
                    scro(2,i)=y;
                end
            end
        end
        if rand<pm%逆序变异
            m1=randi(N);
            m2=randi(N);
            while m1==m2
                m1=randi(N);
            end
            loc1=min(m1,m2);loc2=max(m1,m2);
            scro(1,loc1:loc2)=fliplr(scro(1,loc1:loc2));
            %             tt=scro(1,m2);
            %             scro(1,m2)=scro(1,m1);
            %             scro(1,m1)=tt;
        end
        if rand<pm%对换变异
            m1=randi(N);
            m2=randi(N);
            while m1==m2
                m1=randi(N);
            end
            tt=scro(2,m2);
            scro(2,m2)=scro(2,m1);
            scro(2,m1)=tt;
        end
        scro_cost(1,:)=calObj(scro(1,:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,location1,alpha,belta,belta2,chesu,bl);
%         scro_cost(1,:)=costfunction(scro(1,:),location1,location2);
scro_cost(2,:)=calObj(scro(2,:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,location1,alpha,belta,belta2,chesu,bl);
%         scro_cost(2,:)=costfunction(scro(2,:),location1,location2);
        offspring_var=[offspring_var;scro];%解
        offspring_cost=[offspring_cost;scro_cost];%适应度
        
    end
    offspring_chromosome(:,1:V)=offspring_var;
    offspring_chromosome(:,V+1:V+M)=offspring_cost;
    
    main_pop = size(chromosome,1);
    offspring_pop = size(offspring_chromosome,1);
    intermediate_chromosome(1:main_pop,:) = chromosome;
    intermediate_chromosome(main_pop + 1 :main_pop + offspring_pop,1 : M+V) = ...
        offspring_chromosome;
    intermediate_chromosome = ...
        non_domination_sort_mod(intermediate_chromosome,N);
    %% 选择
    
    chromosome = replace_chromosome(intermediate_chromosome,PopSize,N);
    
    
    index=find(intermediate_chromosome(:,N+3)==1);
    costrep=intermediate_chromosome(index,N+1:N+2);
    cost=intermediate_chromosome(:,N+1:N+2);
        if ~mod(Iteration,1)
    
            figure (1)
            plot(costrep(:,1),costrep(:,2),'r*',cost(:,1),cost(:,2),'kx');
            xlabel('路径成本');ylabel('时间成本');
            title(strcat('Interaction ',num2str(Iteration), ' Pareto non-dominated solutions'));
            %          hold on
        end
    if ~mod(Iteration,MaxIteration)
        %             if ~mod(Iteration,1)
        fun_pf=costrep;
        [fun_pf,~]=sortrows(fun_pf,1);
        plot(fun_pf(:,1),fun_pf(:,2),'k*-');
        title(strcat('Interaction ',num2str(Iteration), ' Pareto non-dominated solutions'));
        hold on;
        grid on;
    end
end
% dx=size(fun_pf,1);
%% 假设选择第一个解作为最优解
[VC,NV,TD,violate_num,violate_cus]=decode(chromosome(1,1:N),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,location1,chesu,bl)