DV算法引发的链路故障

Posted 2021-05-17 milaiko

DV算法

DV算法是一个迭代的、异步的和分布式的算法，而LS算法是一种使用全局信息的算法。

• 分布式 每个节点都要从一个或多个直接相连邻居接收信息，执行计算，将计算结果发给邻居
• 异步 它不要求所有节点相互之间步伐一致地操作
• 迭代因为此过程要一直持续到邻居之间没有更多的信息为止。

DV算法和Bellman-Ford方程相关

d x ( y ) = m i n x { c ( x , y ) + d v ( x , y ) } d_x(y) = min_x\\{c(x,y) + d_v(x,y)\\} dx​(y)=minx​{c(x,y)+dv​(x,y)}

$mi{n}_v$是对于所有邻居的， 从x到v遍历之后，如果接下来取从v到y的最低开销路径，该路径开销将会是 $c(x,y)+d_v(y)$。。从x到y的最低开销会是对所有邻居v的$c(x,y)+d_v(y)$的最小值。

举个例子

• t0时刻

x没有收到y和z的路由器信息， y和z也没有收到邻居的信息

ps:inf是无穷大的意思，也就是当

节点x在t0时刻的表

	x	y	z
x	0	2	7
y	inf	inf	inf
z	inf	inf	inf

y在t0时刻的表

	x	y	z
x	inf	inf	inf
y	2	0	1
z	inf	inf	inf

z在t0时刻的表

	x	y	z
x	inf	inf	inf
y	inf	inf	inf
z	7	1	0

在t1时刻，结点y和z给x发来它们自己的邻居的信息

$$D_x(x)=0$$
D x ( y ) = m i n { c ( x , y ) + D y ( y ) , c ( x , z ) + D z ( y ) } = m i n { 2 + 0 , 7 + 1 } D_x(y) = min\\{c(x,y)+D_y(y), c(x,z)+D_z(y)\\} = min\\{2+0, 7+1\\} Dx​(y)=min{c(x,y)+Dy​(y),c(x,z)+Dz​(y)}=min{2+0,7+1}
D x ( z ) = m i n { c ( x , y ) + D y ( z ) , c ( x , z ) + D z ( y ) } = m i n { 2 + 1 , 7 + 0 } D_x(z) = min\\{c(x,y)+D_y(z), c(x,z)+D_z(y)\\} = min\\{2+1, 7+0\\} Dx​(z)=min{c(x,y)+Dy​(z),c(x,z)+Dz​(y)}=min{2+1,7+0}

此时$D_x(z)$从7变成了3

• t1时刻

	x	y	z
x	0	2	3
y	2	0	1
z	7	1	0

DV算法通过异步性，就是t1时刻的转发表是根据邻居的t0时刻的转发表做决策的，不会引发LS那种在同时间更新转发表而导致的振荡。

DV算法引发的链路故障

初始状态

经过更新之后得到最后y的转发表，并设此时的时间为t0

	x	y	z
x	0	4	5
y	4	0	1
z	5	1	0

状态变更

然后x到y的通路突然变到了60，那么y在t1时刻的转发表变成了

	x	y	z
x	0	4	5
y	60	0	1
z	5	1	0

然后根据计算得到

	x	y	z
x	0	4	5
y	6	0	1
z	5	1	0

问题出现

可以看到x发给y的转发路径并没有更改，而是根据上个时间t0的表， 那么这么来看，可以发现y到x的最短路径可以从z出发，1+5=6,而事实上，z到x的这个5是根据y到x没有发生变化之前的数值。，因为z到x的最短路径为5是以y为中介点4+1=5计算来的，但是现在y到x不是4了，而是60.

这种情况称为选择环路

• 即到达x,y 通过z路由，z又通过y路由

邻居更新

因为结点y计算出到x的新的最新开销， 4——>6, 所以z的表也需要更新，从5变成6+1 = 7。

然后y又收到了z的更新，从而又去更新到x的cost，以此反复需要经过44此迭代，直到z最终算出它经由y的路径大于50为止，这是z确定它到x的最短路径为它到x的直接连接。

可以直到关于链路增加的坏消息，DV算法传播得很慢。

避免无穷计数 -增加毒性逆转

如果z通过y路由到达目的地x，则z将通告y，它到x的距离为无穷大，那么y就不会试图从经过z路由到达x。

看看毒性逆转如何解决该问题

y的距离表指示了$D_z(x)=inf$,当（x,y)链路的开销从4变为60时，在下一个时刻通知z， 即$D_y(x)=60$，z收到更新后，将立刻到x的路径切换为直接路径，因为z不再经过y到达x， 那么此时z可以通知y$D_z(x)=50$， 然后y便利用更新$D_y(x)=51$,不过通知z是$D_y(x)=inf$,但是毒性逆转没有解决一般的无穷计数问题，当涉及到3个或更多结点的环路无法被毒性逆转技术检测到。