夏季每日一题打卡day3 —— AcWing 3499. 序列最大收益

Posted 2021-05-17 Johnny*

AcWing 3499. 序列最大收益

【题目描述】

【思路】

状态表示：
f[i][j] 表示前i个数中删除j个且保留第i个数的所有删除方案的集合，其值为所有方案中最大的收益。
状态转移，以倒数第二个可以是哪个数（空集、1 、 2 …… i - 1）来划分集合，一共有i个子集（状态转移）。在所有子集中取最大者即为，f[i][j]最大收益。

import java.util.Scanner;
public class Main{
    static int N = 210;
    static int a[] = new int[N];
    static int s[][] = new int[N][N];
    
    static int f[][] = new int[N][N];
    public static void main(String args[]){
        Scanner reader =new Scanner(System.in);
        int n = reader.nextInt(), t = reader.nextInt(), m  = reader.nextInt();
        
        for(int i = 1; i <= m; i ++) a[i] = reader.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                s[i][j] = reader.nextInt();
            }
        
        //初始化 因为结果可能为0
        for(int i = 1; i < N; i ++)
            for(int j = 1; j < N; j ++)
                f[i][j] = -1;
        
        //前1个中删除0个的方案数是0
        
        
        f[1][0] = 0;
        for(int i = 2; i <= m; i ++)
            for(int j = 0; j <= t; j ++){
                //遍历f[i][j]的所有子集 取max
                for(int k = 1; k < i; k ++){
                    if( j >= i - k - 1)
                        f[i][j] =  Math.max(f[i][j],  f[k][j - (i - k - 1)] +  s[ a[k] ][ a[i] ] ) ;
                }
            }
            
        
        //删除最多 k 个元素        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i <= t; i ++)
            if( f[m][i] > res ) res = f[m][i];
        System.out.println(res);
        
    }
}