Python NumPy 学习记录随机

Posted 2021-05-17 空中旋转篮球

1.随机数

随机数可以分为伪随机和真随机

1.1伪随机

计算机的伪随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就是固定的。

伪随机数是用确定性的算法计算出来自指定范围内均匀分布的随机数序列。并不真正的随机，但具有类似于随机数的统计特征，如均匀性、独立性等。在计算伪随机数时，若使用的初值（种子）不变，那么伪随机数的数序也不变。伪随机数可以用计算机大量生成，在模拟研究中为了提高模拟效率，一般采用伪随机数代替真正的随机数。模拟中使用的一般是循环周期极长并能通过随机数检验的伪随机数，以保证计算结果的随机性。[百度百科}

1.2真随机

随机性中用于区别伪随机性的另一随机性。真随机或伪随机性的本意是抽象对于客观概率规律的中的一种表达。其客观特点是无法计算得到，真随机性并无具体的意义，任意表象产生的真随机性均无法证实是否无法计算。

真随机存在于现实并且普遍接受，广义来说，真随机包括观测者通过任何以非直接或间接可得到的，得到实现无法准确预测的结果的性质，都可以称为真随机性。列如抛硬币，骰子，天气情况等等。狭义的真随机性为观测者或客观事实及所有现象均无法为某一过程产生的结果进行有效推断，对此并无实施举例可以解释说明真随机性的存在。[百度百科]

2.NumPy - random模块

该模块实现了各种分布的伪随机数生成器。

对于整数，从范围中有统一的选择。 对于序列，存在随机元素的统一选择、用于生成列表的随机排列的函数、以及用于随机抽样而无需替换的函数。

在实数轴上，有计算均匀、正态（高斯）、对数正态、负指数、伽马和贝塔分布的函数。 为了生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。

几乎所有模块函数都依赖于基本函数 random() ，它在半开放区间 [0.0,1.0) 内均匀生成随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。 它产生 53 位精度浮点数，周期为 2**19937-1 ，其在 C 中的底层实现既快又线程安全。 Mersenne Twister 是现存最广泛测试的随机数发生器之一。 但是，因为完全确定性，它不适用于所有目的，并且完全不适合加密目的。

这个模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 你可以实例化自己的 Random 类实例以获取不共享状态的生成器。

如果你想使用自己设计的不同基础生成器，类 Random 也可以作为子类：在这种情况下，重载 random() 、 seed() 、 getstate() 以及 setstate() 方法。可选地，新生成器可以提供 getrandbits() 方法——这允许 randrange() 在任意大的范围内产生选择。

random 模块还提供 SystemRandom 类，它使用系统函数 os.urandom() 从操作系统提供的源生成随机数。

2.1 簿记功能

random.seed(a=None, version=2)

初始化随机数生成器。

如果 a 被省略或为 None ，则使用当前系统时间。 如果操作系统提供随机源，则使用它们而不是系统时间（有关可用性的详细信息，请参阅 os.urandom() 函数）。

如果 a 是 int 类型，则直接使用。

对于版本2（默认的），str 、 bytes 或 bytearray 对象转换为 int 并使用它的所有位。

对于版本1（用于从旧版本的Python再现随机序列），用于 str 和 bytes 的算法生成更窄的种子范围。

在 3.2 版更改: 已移至版本2方案，该方案使用字符串种子中的所有位。

3.9 版后已移除: 在将来，seed 必须是下列类型之一: NoneType, int, float, str, bytes 或 bytearray。

random.getstate()

返回捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。

random.setstate(state)

state 应该是从之前调用 getstate() 获得的，并且 setstate() 将生成器的内部状态恢复到 getstate() 被调用时的状态

2.2 random函数

函数	说明	用途
random.randbytes(n)	用于字节数据的函数（3.9 新版功能.）	生成n个随机字节
random.randrange(stop)	整数用函数
random.randrange(start, stop[, step])	整数用函数	从 range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于 choice(range(start, stop, step)) ，但实际上并没有构建一个 range 对象。
random.randint(a, b)	整数用函数	返回随机整数 N 满足 a <= N <= b。相当于 randrange(a, b+1)。
random.getrandbits(k)	整数用函数（在 3.9 版更改: 此方法现在接受零作为 k 的值。）	返回具有 k 个随机比特位的非负 Python 整数。 此方法随 MersenneTwister 生成器一起提供，其他一些生成器也可能将其作为 API 的可选部分提供。 在可能的情况下，getrandbits() 会启用 randrange() 来处理任意大的区间。
random.choice(seq)	序列用函数（3.6 新版功能.在 3.9 版更改: 如果所有权重均为负值则将引发ValueError。）	从非空序列 seq 返回一个随机元素。 如果 seq 为空，则引发IndexError。
random.choices(population, weights=None, *, c um_weights=None, k=1)	序列用函数	从*population*中选择替换，返回大小为 k 的元素列表。 如果 population 为空，则引发IndexError。
random.shuffle(x[, random])	序列用函数（Deprecated since version 3.9, will be removed in version 3.11:）	将序列 x 随机打乱位置。
random.sample(population, k, *, counts=None)	序列用函数（重复的元素可以一个个地直接列出，或使用可选的仅限关键字形参 counts 来指定。 例如，sample(['red', 'blue'], counts=[4, 2], k=5) 等价于 sample(['red', 'red', 'red', 'red', 'blue', 'blue'], k=5)。）在 3.9 版更改: 增加了 counts 形参。3.9 版后已移除: 在将来，population 必须是一个序列。 set 的实例将不再被支持。 集合必须先转换为 list 或 tuple，最好是固定顺序以使抽样是可重现的。	返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。返回包含来自总体的元素的新列表，同时保持原始总体不变。 结果列表按选择顺序排列，因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获奖者（样本）被划分为大奖和第二名获胜者（子切片）。

2.3 random函数-实值分布

以下函数生成特定的实值分布。如常用数学实践中所使用的那样, 函数参数以分布方程中的相应变量命名;大多数这些方程都可以在任何统计学教材中找到。

函数方法	用途
random.random()	返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。
random.uniform(a, b)	返回一个随机浮点数 N ，当 a <= b 时 a <= N <= b ，当 b < a 时 b <= N <= a 。 取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入，终点 b 可以包括或不包括在该范围内。
random.triangular(low, high, mode)	返回一个随机浮点数 N ，使得 low <= N <= high 并在这些边界之间使用指定的 mode 。 low 和 high 边界默认为零和一。 mode 参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。
random.betavariate(alpha, beta)	Beta 分布。 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范围介于 0 和 1 之间。
random.expovariate(lambd)	指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它应该是非零的。 （该参数本应命名为 “lambda” ，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值的范围为 0 到正无穷大；如果 lambd 为负，则返回值从负无穷大到 0。
random.gammavariate(alpha, beta)	Gamma 分布。 （ 不是 gamma 函数！ ） 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。 概率分布函数是:
random.gauss(mu, sigma)	高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。 这比下面定义的 normalvariate() 函数略快。多线程注意事项：当两个线程同时调用此方法时，它们有可能将获得相同的返回值。 这可以通过三种办法来避免。 1) 让每个线程使用不同的随机数生成器实例。 2) 在所有调用外面加锁。 3) 改用速度较慢但是线程安全的 normalvariate() 函数。
random.lognormvariate(mu, sigma)	对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数，你将得到一个正态分布，平均值为 mu 和标准差为 sigma 。 mu 可以是任何值，sigma 必须大于零。
random.normalvariate(mu, sigma)	正态分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。
random.vonmisesvariate(mu, kappa)	冯·米塞斯（von Mises）分布。 mu 是平均角度，以弧度表示，介于0和 2*pi 之间，kappa 是浓度参数，必须大于或等于零。 如果 kappa 等于零，则该分布在 0 到 2*pi 的范围内减小到均匀的随机角度。
random.paretovariate(alpha)	帕累托分布。 alpha 是形状参数。
random.weibullvariate(alpha, beta)	威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta 是形状参数。

2.34替代生成器

class random.Random([seed])。该类实现了 random 模块所用的默认伪随机数生成器。

3.9 版后已移除: 在将来，seed 必须是下列类型之一: NoneType, int, float, str, bytes 或 bytearray。

class random.SystemRandom([seed])
使用 os.urandom() 函数的类，用从操作系统提供的源生成随机数。 这并非适用于所有系统。 也不依赖于软件状态，序列不可重现。 因此，seed() 方法没有效果而被忽略。 getstate() 和 setstate() 方法如果被调用则引发 NotImplementedError。

3.random 生成随机数示例（部分）

3.1生成随机整数

#-*- coding: utf-8 -*- 这行解决pycharm中 中文注释报错
from numpy import random

print(random.randint(99))# 随机生成0-99之间的整数
print(random.randint(0,99))# 效果同上
print("------------------------------------")
# 随机生成45-99之间的整数
print(random.randint(45,99))

运行结果：

60
70
------------------------------------
59

3.2生成随机浮点

from numpy import random

print(random.random())#默认生成一个随机数
print(random.random(5))#生成5个随机数
print("------------------------------------")
print(random.ranf())
print(random.ranf(7))
print("------------------------------------")
print(random.rand())
print(random.rand(5))
print("------------------------------------")

运行结果：

0.840527035051
[0.13877497 0.81628436 0.2459994  0.17685249 0.16640049]
------------------------------------
0.664848477677
[0.87753926 0.13498468 0.51738018 0.86821011 0.82388337 0.23312929
 0.44728251]
------------------------------------
0.965389582232
[0.87018617 0.13288104 0.88454904 0.46487303 0.60475926]
------------------------------------

3.3生成随机数组

#-*- coding: utf-8 -*- 这行解决pycharm中 中文注释报错
from numpy import random

#生成一个 1-D 数组，其中包含 5 个从 0 到 99 之间的随机整数
print(random.randint(99,size=(5)))
print("----------------------------------")
#生成有5 行的 2-D 数组，每行包含 5 个从 0 到99之间的随机整数：
print(random.randint(99,size=(5,5)))
print("----------------------------------")
#生成有5 行5列的 2-D 浮点数组
print(random.rand(3,3))

运行结果：

[18 93 83 39 77]
----------------------------------
[[46 20 18 37 36]
 [73 96 28 96 47]
 [31 28 43 80 46]
 [61 86 63 36 59]
 [50 97 90 65 77]]
----------------------------------
[[0.76874938 0.00199695 0.43223538]
 [0.89615559 0.41202112 0.3452362 ]
 [0.97991775 0.26409601 0.21559844]]

3.4从数组生成随机数

#-*- coding: utf-8 -*- 这行解决pycharm中 中文注释报错
from numpy import random

print(random.choice([3, 4, 7, 8])) #随机返回数组中的一个值
print(random.choice([3, 5, 6, 9], size=(3, 5)))#随机返回3行5列数组，其中的值均在数组中

运行结果：

7
[[6 6 9 5 3]
 [9 6 6 6 9]
 [9 6 9 6 9]]

参考：https://docs.python.org/zh-cn/3/library/random.html